Статистические исследования в маркетинге: введение в экономический анализ. Герасимов Б.И - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

m
i
i
i
m
f
fx
x
∑
∑
= , (3)
где f
i
– частота, показывающая сколько раз встречается i-е значение осередняемого признака.
Основные вида степенных средних представлены в табл. 1.
Определить среднюю во многих случаях удобнее через исходное соотношение средней (ИСС) или ее ло-
гическую формулу:
суммарное значение или объем осредняемого признака
ИСС =
число единиц или объем совокупности
1. Виды степенных средних
Формула расчета
Вид степенной
средней
Показатель
степени m
Простая Взвешенная
Гармоническая –1
∑
=
x
n
x
1
∑
∑
=
x
m
m
x ; m = xf
Геометрическая 0
n
n
n
xxxпxx ...
21
==
∑
=
=
∑
=
f
n
f
ff
f
f
n
xxx
пxx
...
21
21
Арифметическая 1
n
x
x
∑
=
∑
∑
=
f
fx
x
Квадратическая 2
n
x
x
∑
=
2
∑
∑
=
f
fx
x
2
Кубическая 3
3
3
n
x
x
∑
=
3
3
∑
∑
=
f
fx
x
Рассмотрим выбор средней на примере 1.
Пример 1. Определить средний удельный вес продукции первого сорта по двум цехам предприятия вме-
сте: а) по плану; б) фактический (табл. 2).
2. Показатели работы по двум цехам предприятия
По плану Факт
№ цеха
удельный вес продук-
ции 1-го сорта (%), x
1
стоимость продукции 1-
го сорта (тыс. р.), f
1
удельный вес продукции
1-го сорта (%), x
2
стоимость всей продук-
ции (тыс. р.), f
2
1
2
90
85
225
170
92
90
275
210
Для определения среднего удельного веса продукции первого сорта составим исходное соотношение:
продукция первого сорта
ИСС =
вся продукция
Реализуем полученное исходное соотношение:
а)
%7,87
85
170
90
225
170225
1
1
=
+
+
==
∑
∑
x
f
f
x
, где x
1
–
значения осередняемого признака; f
1
– веса.
В данном случае мы использовали среднюю гармоническую взвешенную.
б)
%91
210275
2109027592
2
22
=
+
⋅+⋅
==
∑
∑
f
fx
x
, т.е. мы применили среднюю арифметическую взвешенную.
В качестве структурных средних чаще всего используют моду и медиану. Модой называется вариант при-
знака, имеющий наибольшую частоту. Медиана представляет собой вариант, находящийся в середине ранжи-
рованного (упорядоченного) ряда всех значений признака. В вариационных рядах мода определяется по наи-
большей частоте. Для определения медианы вычисляются накопленные частоты, медианным будет тот вариант,
накопленная частота которого первой превысит половину всех частот.

Страницы