ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
1.4. ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
Ряды распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определен-
ному признаку.
В зависимости от признака, положенного в основу ряда распределения, различают атрибутивные и вариа-
ционные ряды распределения.
Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам, т.е. признакам,
не имеющего числового выражения.
Вариационными называются ряды, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд
состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами называют отдельные значения признака, который
он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьируемого признака.
Частотами называются численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е.
это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения.
Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем.
В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные ряды.
Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному при-
знаку, который принимает только целые значения.
Интервальный вариационный ряд характеризует распределение признака в определенных периодах.
Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным относятся раз-
мах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Вторая группа
показателей вычисляется как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической (или
медиане). Относительными показателями вариации являются коэффициенты осцилляции, вариации, относи-
тельное линейное отклонение и др.
Самым простым абсолютным показателем является размах вариации R.
Размах показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое ма-
ленькое и самое большое значение признака. Например, различие между максимальной и минимальной пенсией
различных групп населения, заработной платой различных категорий работающих или нормами выработки у
рабочих определенной специальности или квалификации; размах вариации урожайности в хозяйствах фермеров
района, области.
Его рассчитывают как разность между наибольшим (Х
maх
) и наименьшим (Х
min
) значениями варьирующего
признака, т.е.
R = X
max
– X
min
. (4)
Знание подобного рода величин необходимо в практической, хозяйственной и политической деятельности,
а также в научных исследованиях.
Например, размах вариации применяется при контроле качества продукции для определения влияния сис-
тематически действующих причин на производственный процесс. Для этого отбирают через определенные про-
межутки времени несколько деталей и производят их измерение. Рассчитав по данным этих выборок показатель
размаха вариации, на основе сопоставления результатов вычислений судят об устойчивости режима производ-
ственного процесса.
В учебной литературе по статистике обычно указывается, что размах имеет существенный недостаток. Его
величина всецело зависит от крайних значений признака и он не учитывает всех изменений варьирующего при-
знака в пределах совокупности. Например, согласно данным Центра экономической конъюнктуры при Прави-
тельстве РФ уровень инфляции в мае 1995 г. колебался от 5,9 % в Северном районе до 14,1 % в Уральском районе.
Этот упрек в адрес размаха вариации является не совсем верным. Какой же это недостаток, когда именно в
этом заключается суть показателя?
Размах вариации для того и существует, чтобы измерять расстояние между крайними точками. Другое де-
ло, что в изучении вариации нельзя ограничиться определением одного лишь ее размаха. Но это не исключает
необходимости определения величины этого показателя, не умаляет его значения. К действительным недостат-
кам размаха вариации можно отнести то обстоятельство, что очень низкое и очень высокое значения признака
по сравнению с основной массой его значений в совокупности могут быть обусловлены какими-либо сугубо
случайными обстоятельствами (т.е. эти значения являются аномальными в совокупности). В этих случаях раз-
мах вариации дает искаженную амплитуду колебания признака против, так сказать, нормальных ее размеров,
так как в данную совокупность включены единицы другой совокупности с аналогичным признаком. Поэтому
следует очистить совокупность от аномальных наблюдений, прежде чем определить величину размаха вариа-
ции. Например, нельзя вычислять размах вариации заработков работников какого-либо частного предприятия,
если наряду с заработками наемных работников включен «заработок» его владельца.
Итак, размах вариации – важный показатель колеблемости признака, но не исчерпывающий его характери-
стику.
Для анализа вариации необходим и показатель, который отражает все колебания варьирующего признака,
дающий обобщенную ее характеристику. Для многих варьирующих признаков возможно допущение, что при
прочих равных условиях все единицы совокупности в соответствии с основными законами своего развития
имели бы одинаковую и притом вполне определенную величину признака в данных условиях места и времени.
Вполне логично в качестве такой величины условно принять среднюю величину из всех значений признака,
поскольку в ней более или менее погашаются случайные отклонения от закономерного хода развития явления,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
