Анализ линейных активных цепей. Герасимова Г.Н - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

108
пропускания фильтра нижних частот частоту среза ω
с*
, при которой
∃
H
(ω
с*
)=1/
2
= 0.707. Очевидно, что в данном случае ω
с*
= 1, или что то
же, ω
с
=ω
с*
ω
б
=1
.
1
τ
=
1
RC
.
4. В последнем примере (рис.5.5) рассмотрим каскад, построенный
на базе ОУ, безотносительно к решаемой им задаче. Чтобы получить
выражение передаточной функции, составим систему узловых уравнений.
В схеме три независимых узла: А, В, D. Напряжение
&
U
B
= 0 как
напряжение инверсного входа ОУ, у которого неинверсный вход соединен
с корпусом.
Исключим из рассмотрения уравнение относительно узла D, в
результате имеем:
для узла А:
(G
1
+ G
2
+jωC
1
+jωC
3
)
&
U
A
– G
1
&
U
D
= jωC
1
&
U
вх
;
для узла В:
– G
2
&
U
A
– jωC
2
&
U
D
= 0.
Рассматривая совместно эти уравнения, получаем передаточную функцию
каскада в виде
H(jω) =
&
&
U
U
вых
вх
=
&
&
U
U
D
вх
=
2
3
1
21
3
1
21
2
231
12
C)CC(
GG
CC
GG
j)j(
C)CC(
CG
j
+
+
+
+
ω+ω
+
ω−
.
Рис.5.5. Схема каскада с операционным усилителем 
пропускания фильтра нижних частот частоту среза ωс*, при которой
H∃ (ωс*)=1/ 2 = 0.707. Очевидно, что в данном случае ωс* = 1, или что то
                 1  1
же, ωс =ωс* ωб=1. =   .
                 τ RC
     4. В последнем примере (рис.5.5) рассмотрим каскад, построенный
на базе ОУ, безотносительно к решаемой им задаче. Чтобы получить
выражение передаточной функции, составим систему узловых уравнений.
В схеме три независимых узла: А, В, D. Напряжение U&B = 0 как
напряжение инверсного входа ОУ, у которого неинверсный вход соединен
с корпусом.
     Исключим из рассмотрения уравнение относительно узла D, в
результате имеем:
     для узла А:
                 (G1+ G2+jωC1+jωC3) U&A – G1 U&D = jωC1 U&вх ;
     для узла В:
                             – G2 U&A – jωC2 U&D = 0.
Рассматривая совместно эти уравнения, получаем передаточную функцию
каскада в виде
                                                  G 2 C1
                                             − jω
                 U&вых    U&                  ( C1 + C 3 )C 2
       H(jω) =           = D =                                       .
                  U&вх    U&вх              G   + G          G  G
                               ( jω ) 2 + jω 1      2 +        1 2
                                            C1 + C 3 ( C1 + C 3 )C 2




              Рис.5.5. Схема каскада с операционным усилителем

                                       108

Страницы