Анализ линейных активных цепей. Герасимова Г.Н - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

106
2
0
1
2
0
a)j(a)j(
b
+ω+ω
,
2
0
1
2
0
2
2
a)j(a)j(
b)j(b
+ω+ω
+ω
(звенья второго порядка).
Существует большое число схем, обеспечивающих реализацию этих
функций–сомножителей. Чаще других для этого используются звенья,
содержащие усилители с конечным коэффициентом усиления k. Активный
элемент, рассматриваемый в форме ИНУН, обеспечивая необходимый
уровень усиления, вместе с тем решает важную задачу развязки отдельных
каскадов, образующих фильтр. Малое выходное сопротивление ИНУН
(теоретически – нулевое) позволяет пренебречь зависимостью
передаточных функций отдельных каскадов от нагрузок. Именно в связи с
этим передаточная функция всего фильтра определяется как произведение
передаточных функций отдельных каскадов – звеньев.
Для реализации функции второго порядка часто употребляют схему,
изображенную на рис.5.4.
Рис.5.4. Каскад второго порядка фильтра нижних частот
Этот каскад – частный случай схемы, рассмотренной ранее в разделе 3.6,
см. рис.3.11,а. Воспользовавшись сформированными там же узловыми
уравнениями и подставив вместо комплексных проводимостей их
конкретные значения, а именно: Y G
1
1
=
, Y G
2
2
=
,
=
3
Y jωC
3
,
=
4
Y jωC
4
,
получим выражение передаточной функции:
H(jω) =
&
&
U
U
вых
вх
=
[ ]
)k1(CG)GG(CjCC)j(GG
GGk
3221443
2
21
21
−++ω+ω+
. 
           b0                  b2 ( jω ) 2 + b0
                          ,                             (звенья второго порядка).
( jω ) 2 + a1 ( jω ) + a02 ( jω ) 2 + a1 ( jω ) + a02

Существует большое число схем, обеспечивающих реализацию этих
функций–сомножителей. Чаще других для этого используются звенья,
содержащие усилители с конечным коэффициентом усиления k. Активный
элемент, рассматриваемый в форме ИНУН, обеспечивая необходимый
уровень усиления, вместе с тем решает важную задачу развязки отдельных
каскадов, образующих фильтр. Малое выходное сопротивление ИНУН
(теоретически       –    нулевое)      позволяет        пренебречь       зависимостью
передаточных функций отдельных каскадов от нагрузок. Именно в связи с
этим передаточная функция всего фильтра определяется как произведение
передаточных функций отдельных каскадов – звеньев.
      Для реализации функции второго порядка часто употребляют схему,
изображенную на рис.5.4.




           Рис.5.4. Каскад второго порядка фильтра нижних частот


Этот каскад – частный случай схемы, рассмотренной ранее в разделе 3.6,
см. рис.3.11,а. Воспользовавшись сформированными там же узловыми
уравнениями и подставив вместо комплексных проводимостей их
конкретные значения, а именно: Y 1 = G1 , Y 2 = G 2 , Y 3 = jωC3, Y 4 = jωC4,

получим выражение передаточной функции:
           U&вых                              k G1G 2
 H(jω) =         =                                                                     .
            U&вх   G1G 2 + ( jω ) 2 C 3 C 4 + jω[C 4 ( G1 + G 2 ) + G 2 C 3 ( 1 − k )]

                                           106

Страницы