ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
14
где
t
S
- значение экспоненциальной средней в момент
t
;
α
- параметр сглаживания,
1. 0 const,
〈
〈
=
α
α
Выражение
)( ∗
можно записать
,)1(...)1()1(
2
0
n
2-t1-ttt
SyyyS
αααααα
−++−+−+=
где
n
- число членов ряда;
0
S
- некоторая величина, характеризующая начальные условия при
1.t =
Значение
t
S
оказывается взвешенной суммой всех членов ряда. Причем веса
падают экспоненциально в зависимости от давности уровня ряда. Если, например,
0,3,=
α
то текущее наблюдение будет иметь вес 0,3, а веса предыдущих уровней
ряда составят соответственно 0,21; 0,147; 0,1029 и т.д.
Прогнозная модель имеет вид
,)1(
tt1t
Syy
α
α
−
+
=
+
где
t
S
- прогноз, сделанный в момент
t
, в результате корректировки предыдущего
прогноза с учетом его ошибки.
Экспоненциальное сглаживание временных рядов –модификация метода
наименьших квадратов для анализа временных рядов, при котором более поздним
наблюдениям придается больший вес. Иными словами, веса уровней ряда убывают по
мере удаления в прошлое.
Метод гармоничного анализа применяется для прогнозирования динамики
экономических процессов, основная тенденция которых содержит периодическую
компоненту ряда. Он позволяет выделить данную составляющую и оценить ее
параметры.
Одной из модификаций этого метода является метод гармонических весов.
Больший вес приписывается более поздним наблюдениям динамики. Весь временной
ряд разбивается на несколько равных, последовательно перекрывающих друг друга
отрезков.
В отрезок обычно входит пять уровней. Для их выравнивания используется
модель прямой линии. Таким образом, непрерывные изменения исследуемого процесса
описываются семейством прямых.
Если данный год ряда динамики перекрыт несколькими отрезками, то для него
находится несколько расчетных значений и из них определяется среднее значение
уровня.
Затем находится прирост расчетной величины. Каждому
приросту присваивается
свой вес, обратно пропорциональный месту, занимаемому во временном ряду.
Каждый год ряда динамики получает свою поправку. Поправка для второго года:
,
1
1-n
m
2
=
где
n
- число уровней ряда.
Остальные поправки:
,
t-n
1
mm
t1t
+=
+
где
1.-n2,3,...,t =
Поправки позволяют рассчитать вес каждого значения прироста:
.
1-n
m
C
1t
1t
+
+
=
