ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
10
Так как
bтабл
tt 〈
(2,57<12,71), то, следовательно, гипотезу о несущественности
коэффициента регрессии можно отклонить. Доверительный интервал для коэффициента
регрессии
b
определяется как
bтабл
mtb
∗
±
. 95 %-ные границы составят:
2,882,5736,60b2,882,57-36,60
∗
+
≤
≤
∗
;
44,0b29,20
≤
≤
.
Так как
,
таблa
tt 〈
то
0
Н
принимаем и считаем параметр
a
случайно
отличным от нуля.
11,1407,0:988,0 ===
xy
r
xy
r
m
r
t
.
таблr
tt
xy
〉
(14,11>2,57), следовательно, коэффициент корреляции существенно
отличен от нуля и зависимость является достоверной.
Для определения интервала прогноза по линейному уравнению регрессии
рассчитаем:
1.
Точечный прогноз
p
y
∧
при прогнозном
p
x
, составляющем 190 % от среднего
уровня.
97,514,39,1%190 =∗== xx
p
;
58,21397,56,3692,4 =∗+−=
∧
p
y
.
2.
Средняя стандартная ошибка прогноза
54,12
86,10
)14,397,5(
7
1
(90
)(
)
(
2
2
2
p
=
−
+=
∑
−
+=
∧
x-x
x(x
n
1
Sm
p
ост
2
y
Для прогнозируемого
p
y
∧
95 %-ный доверительный интервал при заданном
xx
p
%190=
определяется выраженным:
pp
∧∧
∗+≤≤∗−
∧∧∧
y
табл
pp
y
табл
p
mtyymty
.
54,1257,258,213 ∗+≤≤∗
∧
p
y12,542,57-213,58
;
81,245≤≤
∧
p
y199,35
.
Чтобы иметь общее суждение о качестве модели, определим среднюю ошибку
аппроксимации:
%3,7
7
452
110
100
)(
100
2
=∗=
∑
=Α
∧
n
y-y
y
x
,
что говорит о хорошем качестве уравнения регрессии, так как ошибка в пределах 5 – 7
% свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
