ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
92,414,360,36110 −=∗−=∗−= xbya
Тогда, уравнение регрессии
x.y 60,3692,4 +−=
∧
x
Подставив в уравнение значения
x
, получим теоретические значения
x
∧
y
(последний столбец табл. 1).
Коэффициент регрессии
b
показывает, что при увеличении выпуска продукции
на 1 тыс. единиц, затраты на производство по группе предприятий возрастут в среднем
на 36,6 тыс. д. е.
То, что
0a 〈
, соответствует опережению изменения результата над изменением
фактора.
В рассматриваемом примере имеем
35,1
6
86,10)
2
==
∑
=
1-n
x-(x
x
σ
;
35,1
6
15000)
2
==
∑
=
1-n
y-(y
y
σ
.
Величина линейного коэффициента корреляции
,988,0
50
35,1
60,36 =∗==
y
x
xy
br
σ
σ
что достаточно близко к 1 и означает наличие очень тесной зависимости затрат на
производство от величины объема выпущенной продукции.
Для оценки качества линейной функции рассчитаем коэффициент детерминации
.976,0==
xy
22
rR
Следовательно, уравнением регрессии объясняется 97,6 % дисперсии
результативного признака, а на долю прочих факторов приходится лишь 2,4 % его
дисперсии (то есть остаточная дисперсия).
Так как
2
R
близок к 1, следовательно, линейная модель хорошо аппроксимирует
исходные данные и ее можно использовать для прогноза значений результативного
признака.
Для оценки существенности линейной регрессии рассчитаем:
1.
Общая сумма квадратов отклонений результативного признака
15000)
2
=∑ y-(y
.
2.
Факторная сумма квадратов
1454886,1060,36)()
222
=∗=∑=−∑
∧
x-xbyy(
2
x
.
3.
Остаточная сумма квадратов
4521454815000)
2
=−=∑
∧
x
y-(y
.
4.
Факторная дисперсия
145481:14548
)
2
==
−∑
=
∧
m
yy(
Д
факт
x
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
