ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6
значимости
α
- вероятность отвергнуть правильную гипотизу при условии, что она
верна. Обычно
α
принимается равной 0,05 или 0,01.
Если
факттабл
F F 〈
, то
0
Н
- гипотеза о случайной природе оцениваемых
характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность.
Если
,
факттабл
FF 〉
то гипотиза
0
Н
не отклоняется и признается статистическая
незначимость, ненадежность уравнения регрессии.
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и
корреляции расчитывается
t
- критерий Стьюдента и доверительные интервалы
каждого из показателей. Выдвигается гипотеза
0
Н
о случайной природе показателей,
то есть о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии
и корреляции с помощью
t
- критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их
значений с величиной случайной ошибки:
;
b
b
m
b
t =
;
a
a
m
a
t =
.
xy
r
xy
r
m
r
t =
Случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции
определяется по формулам:
;
))(
/()
22
2
n
S
x-(x
S
x-x
2)-ny-(y
m
ост
ост
2
b
x
x
σ
=
∑
=
∑
∑
=
∧
;
)
)
2
2
2
x
2
ост
ост
2
2
ост
2
2
a
n
x
S
n
x
S
x-(x n
x
2-n
y-(y
m
σ
σ
∑
∗=
∑
∗=
∑
∑
∗
∑
=
∧
x
.
2-n
r-1
m
2
r
xy
xy
=
Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значение
t
- статистики -
табл
t
и
факт
t
- принимаем или отвергаем гипотезу
0
Н
.
Связь между
F
– критерием Фишера и
t
- статистикой Стьюдента выражается
равенством
F.tt
b
22
==
r
Если
табл
t
факт
t 〈
, то
0
Н
отклоняется, то есть
ba,
и
xy
r
не случайно
отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего
фактора
x
. Если
факттабл
tt 〉
, то гипотеза
0
Н
не отклоняется и признается
случайная природа формирования
ba,
и
xy
r
.
Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку
Δ
для
каждого показателя:
;
aтаблa
mt
∗
=
Δ
bтаблb
mt
∗
=
Δ
.
Формулы для расчета доверительных интервалов имеют следующий вид
;
aaa
a-a
Δ
+≤≤Δ
γ
bbb
b-b Δ+
≤
≤
Δ
γ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
