Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

99
2.7.27.
Найти
наклонные
асимптоты
кривых
:
1)
x
y x e
−
= +
; 2)
2
1
y x
= −
; 3)
3
2
1
x
y
x
=
.
2.7.28.
Построить
эскиз
графика
по
известным
результатам
анали
-
тического
исследования
:
1.
Область
определения
:
(
)
(
)
;4 4; .
x
= −∞ ∞
∪
Вертикальные
асимптоты
:
4
x
=
.
Горизонтальные
асимптоты
:
(
)
0 .
y x
= → +∞
Наклонные
асимптоты
:
(
)
.
y x x
= → −∞
Стационарные
точки
:
1; 2
−
.
Точки
,
где
y
′
= ∞
2; 0
−
Интервалы
монотонности
:
а
)
возрастания
:
(
)
(
)
(
)
(
)
; 2 , 2; 1 , 0; 2 , 2; 4 ;
−∞ − − −
б
)
убывания
:
(
)
(
)
1; 0 , 4; .
− ∞
Интервалы
выпуклости
и
вогнутости
:
а
)
выпуклости
:
(
)
(
)
2; 0 , 0; 2 ;
−
б
)
вогнутости
:
(
)
(
)
(
)
; 2 , 2; 4 , 4; .
−∞ − ∞
Значения
функций
в
некоторых
точках
:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2 0, 1 2, 0 0, 2 3, 5 2.
у у у у у
− = − = = = =
2.
Область
определения
:
(
)
2; .
x
= − ∞
Вертикальные
асимптоты
:
2
x
= −
.
Горизонтальные
асимптоты
:
(
)
2 .
y x
= → +∞
Наклонные
асимптоты
:
8
Стационарные
точки
:
1
−
; 2.
Точки
,
где
y
′
= ∞
2; 0
−
.
Интервалы
монотонности
:
а
)
возрастания
:
(
)
(
)
(
)
1; 0 , 1; 2 , 2; ;
− ∞
б
)
убывания
:
(
)
(
)
2; 1 , 0; 1 .
− −
Интервалы
выпуклости
и
вогнутости
:
а
)
выпуклости
:
(
)
2; ;
∞
б
)
вогнутости
:
(
)
(
)
2; 0 , 0; 2 .
−
Значения
функций
в
некоторых
точках
:

Страницы