Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 102 стр.

UptoLike

Составители: 

101
следующие
функции
(
ответ
записать
в
виде
(
)
min
f a b
=
или
(
)
max
f c d
=
).
1. (ИЮШ)
2
( ) 2 3;
f x x
=
2. (АДС)
2
f x x x
=
3. (ШФМ)
2
( ) 2 5 2;
f x x x
= +
4. (МГИ)
2
( ) 4 ;
f x x x
= +
5. (ЦББ)
2
( ) 6;
f x x x
= + +
6. (ЛСЮ); (ДГЮ)
3
2
1
( ) 2 3 4;
3
x
f x x x
= + +
7. (КИК); (БЛА)
3 2
1
( ) 3 5 5;
3
f x x x x
= + +
8. (МЛС); (КИА)
3 2
9
( ) 6 2;
2
f x x x x
= +
9. (КЖФ)
4 2
( ) 3 4;
f x x x
= +
10. (БЮМ); (ИФС)
2
1
( )
x
f x
x
+
=
;
11. (ГДШ); (МШЖ)
2
3
( ) .
1
x
f x
x
=
+
2.7.31.
Решить
следующие
задачи
:
1.
(КДШ)
Траектория
движения
тела
кубическая
парабола
3
12
y x
=
.
В
каких
ее
точках
скорости
возрастания
абсциссы
и
ординаты
одинаковы
(
в
ответе
указать
абсциссы
точек
в
порядке
возрастания
в
виде
:
a;b
)?
2.
(ЭГМ)
Закон
движения
материальной
точки
2
3
3 7
4
t
s t
= +
. В ка-
кой момент времени скорость ее движения будет равна 2 м/с?
3.
(ГДЛ)
По оси
Ox
движутся две материальные точки. Законы дви-
жения которых
2
4 7
x t
=
и
2
3 4 38
x t t
= +
. С какой скоростью эти
точки удаляются друг от друга в момент встречи?
4.
(ЮБД)
Материальная точка движется по гиперболе
12
xy
=
так,
что ее абсцисса x равномерно возрастает со скоростью 1 м/с. С какой
скоростью изменяется ордината точки, когда она проходит положение
(6, 2)?
5.
(БГЮ)
В какой точке параболы
2
4
y x
=
ордината возрастает
вдвое быстрее, чем абсцисса?
6.
(ФКК)
Закон движения материальной точки
4 2
3 2 4
s t t t
= +
.
Найти скорость движения точки в момент
2
t
=
с.