Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

103
скоростью
изменяется
ордината
точки
,
когда
она
проходит
положение
(4, 5)?
20.
(ЛПК)
В
какой
точке
параболы
2
8
y x
=
ордината
возрастает
вдвое
быстрее
,
чем
абсцисса
?
21.
(ИАЮ)
По
оси
Ox
движутся
две
материальные
точки
,
законы
движения
которых
2
5 2 6
t t
+ +
и
2
4 3 18
= + +
. C
какой
скоростью
уда
-
ляются
эти
точки
друг
от
друга
в
момент
встречи
?
2.7.32
*
.
При
каком
значении
α
функция
4
ln
y x x
= + α
имеет
единст
-
венную
точку
перегиба
при
1
x
=
?
2.8. Проверь свои знания
Решите
задание
,
сравните
полученный
ответ
с
предложенными
.
В
ответе
укажите
номер
правильного
ответа
.
Вариант
№
1
1.
(ЦСЖ)
Уравнение
касательной
,
проведенный
к
графику
кривой
,
заданной
уравнением
2 ln
⋅ =
y y x
в
точке
(0;1),
имеет
вид
:
1)
1
2
1
+= xy
; 2)
2 1
= +
y x
; 3)
xy
2
1
1
−=
;
4)
xy 21
−
=
; 5)
2
x
y =
.
2.
(СПШ)
Если
функция
f(x)
дифференцируемая
,
то
предел
(
)
(
)
0
3
lim
2
x
f x x f x x
x
∆ →
− ∆ − + ∆
∆
равен
:
1)
(
)
f x
′
; 2) 2
(
)
f x
′
; 3)
(
)
2
f x
′
−
;
4)
(
)
4
f x
′
−
; 5)
(
)
f x
′
−
.
3.
(СЛИ)
Значение
производной
функции
2 4
ln
1
x
y sin
x
+
=
+
в
точке
0
0
x
=
равно
:
1)
2 4
ctg
; 2)
2 4
tg
; 3)
2 4
ctg
−
;
4)
2 4
tg
−
; 5)
2 2
ctg
.
4.
(МБМ)
Значение
производной
функции
2
( 1)
З
x
y x= +
в
точке
0
1
x
=
равно
:
1) 3; 2) 6; 3) 3ln2 ;
4) 2(ln8+1); 5) 4(ln8+1).

Страницы