Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

104
5.
(СЛИ)
Производная
dx
dy
функции
5
2
x sin t
t
y cos
=
=
,
заданной
параметри
-
чески
,
равна
:
1)
( )
5
5 2
sin t
; 2)
(
)
2
5
cos t
sin t
−
; 3)
(
)
2
10 5
sin t
cos t
−
;
4)
t
t
sin
cos10
−
; 5)
( )
5 5
2
sin t
cos t
.
6.
(
ШДГ
)
Разность
между
приращением
и
дифференциалом
функции
3
2 5
y x
= − +
в
точке
4
x
=
при
0 1
x ,
∆ = −
равна
:
1) 0,241; 2) -0,242; 3) -0,236;
4) -0,238; 5) -0,252.
7.
(
СГИ
)
Если
касательная
к
графику
функции
( )
1
4
f x
x
= −
+
,
прове
-
денная
в
точке
с
абсциссой
(
)
0
2 4
x ;
∈ −
,
параллельна
отрезку
,
соеди
-
няющему
точки
(
)
(
)
2; 2
f
− −
,
(
)
(
)
4; 4
f ,
то
0
x
равно
:
1) 0; 2)
2
; 3)
21+
;
4)
21−
; 5)
2−
.
8.
(
МДФ
)
Уравнение
наклонной
асимптоты
графика
функции
2
3 5 4
1
x x
y
x
− − −
=
+
имеет
вид
:
1)
2 1
y x
= − −
; 2)
3 2
y x
= − +
; 3)
3 1
y x
= − −
;
4)
3 2
y x
= − −
; 5)
2 1
y x
= − +
.
9.
(
ГЮГ
)
Функция
(
)
( )
2
3
1
1
x
y
x
−
=
+
возрастает
в
интервале
:
1) (-4;-2); 2) (0;1/2); 3) (2;4);
4) (4;6); 5) (6;
∞
).
10.
(
МДФ
)
Число
точек
экстремума
функции
2
2 x
exy
−
⋅=
равно
:
1) 1; 2) 2; 3) 4;
4) 3; 5) 5.
11.
(
ГМГ
)
Если
m
и
M
–
наименьшее
и
наибольшее
значения
функ
-
ции
25
4
y x
x
= +
+
на
отрезке
[-2;6],
то
значение
выражения
2
m M
+
рав
-
но
:
1) 7; 2) 27; 3) 22,5;
4) 26,5; 5) 32.
12.
(
ГЦЛ
)
Точка
А
(1;3)
является
точкой
перегиба
кривой

Страницы