Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

106
3.
(
ГГК
)
Значение
производной
функции
2
x
x x
e
y
e e
−
=
+
в
точке
0
0
x
=
равно
:
1) 0; 2)
2
1
−
; 3)
2
1
;
4)
4
1
−
; 5) 1.
4.
(
ЖЭЭ
)
Значение
производной
функции
x
x
ey =
в
точке
0
1
x
=
рав
-
но
:
1) 1; 2)
е
; 3)
е
2
;
4) 2
е
; 5) 2
е
2
.
5.
(
ИГИ
)
Производная
dx
функции
2
1
x t
y arcsint
= −
=
,
заданной
парамет
-
рически
,
равна
1)
2
1
2
t
t
−
−
; 2)
2
12 t
t
−
; 3)
2
12 tt −
;
4)
t
−
; 5)
t
1
−
.
6.
(
ГМГ
)
Если
в
точке
максимума
функция
дифференцируема
,
то
в
этой
точке
при
любом
ненулевом
приращении
аргумента
дифференциал
функции
:
1)
больше
нуля
; 2)
равен
нулю
; 3)
меньше
нуля
;
4)
может
иметь
разные
знаки
; 5)
не
существует
.
7.
(
ЖЮФ
)
Если
касательная
к
графику
функции
( )
2
2
f x
x
=
−
,
про
-
веденная
в
точке
с
абсциссой
(
)
0
4 0
x ;
∈ −
,
параллельна
отрезку
,
соеди
-
няющему
точки
(
)
(
)
4; 4
f
− −
,
(
)
(
)
0; 0
f ,
то
0
x
равно
:
1) 332 − ; 2) 323− ; 3) 322 − ;
4) 321− ; 5) 333− .
8.
(
МЦЭ
)
Уравнение
наклонной
асимптоты
графика
функции
2
5 17 7
4
x x
y
x
+ −
=
+
имеет
вид
:
1)
5 2
y x
= − +
; 2)
5 2
y x
= −
; 3)
5 1
y x
= −
;
4)
5 1
y x
= − +
; 5)
5 3
y x
= −
.
9.
(
ИФШ
)
Функция
(
)
( )
3
2
1
1
x
y
x
+
=
−
убывает
в
интервале
:
1) (-
∞
;-5); 2) (-4;-2); 3) (6;8);

Страницы