Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

108
2.9. Индивидуальное домашнее задание
Задание 1.
Найти
dy
dx
и
2
2
d y
dx
:
1.1.
а
)
2
1
x
y
=
−
;
б
)
cos ,
2
t
x =
sin .
y t t
= −
1.2.
а
)
ln 2
y ctg x
=
;
б
)
3
8 ,
x t t
= +
5
2 .
y t t
= +
1.3.
а
)
3
ln
y x x
= ;
б
)
sin ,
x t t
= −
1 cos .
y t
= −
1.4.
а
)
y xarctgx
=
;
б
)
2
,
t
x e
=
cos .
y t
=
1.5.
а
)
y arctgx
=
;
б
)
2
3cos ,
x t
=
3
2sin .
y t
=
1.6.
а
)
3
ctg x
y e= ;
б
)
3cos ,
x t
=
2
4sin .
y t
=
1.7.
а
)
cos
x
y e x
=
;
б
)
3
3 ,
x t t
= −
2
3 .
y t
=
1.8.
а
)
sin
−
=
x
y e x
;
б
)
,
3
2 ttx −=
2
2 .
y t
=
1.9.
а
)
2
1
y x x
= +
;
б
)
lncos ,
x t t
= +
lnsin .
y t t
= −
1.10.
а
)
2
x
y xe
−
= ;
б
)
ln ,
x t
=
1 1
( ).
2
y t
t
= +
Задание 2.
Используя
логарифмирование
,
найти
:
dy
dx
2.1.
(
)
(
)
( )
3
2
2 3 2
1
− +
=
+
x x
y
x
; 2.6.
1
x
y
x
=
;
2.2.
( ) ( )
3 5
3
2 5 7
x
y
x x
+
=
− −
; 2.7.
(
)
(
)
( )
3
2
2 3 2
1
x x
y
x
− +
=
+
;
2.3.
( )
3
3
( 1) 5
2
x x
y
x
+ −
=
+
; 2.8.
( ) ( )
3 5
3
2 5 7
x
y
x x
+
=
− −
;
2.4.
( )
3
2
( 3) 5
1
x x
y
x
+ −
=
+
; 2.9.
( )
3
3
( 1) 5
2
x x
y
x
+ −
=
+
;
2.5.
(
)
2
1
x
y x
= +
; 2.10.
( )
3
2
( 3) 5
1
x x
y
x
+ −
=
+
.
Задание 3.
Вычислить
приближенно
,
используя
дифференциал
:
1.
3,84
; 4.
3
;

Страницы