Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 53 стр.

UptoLike

Составители: 

52
20.
2
2
( ) ;
4
+
=
x
f x
x
32.
1
( ) ;
=
f x
x
21.
2
4
( ) ;
2 1
=
+
f x
x x
33.
4
( ) ;
4
=
f x
x
22.
2
2
( ) ;
(5 )
=
f x
x
34.
( ) ;
2 6
=
+
x
f x
x
23.
2
( 3)( 1)
( ) ;
( 2)( 1)
+ +
=
+
x x
f x
x x x
35.
2
2
( ) ;
6
=
+
f x
x x
24.
3
( ) .
3
+
=
+
x
f x
x
1.6.15
*
. Как изменится внутренний угол
n
α
и апофема
n
h
правиль-
ного многоугольника, когда число его сторон
n
неограниченно возрас-
тает?
1.7. Проверь свои знания
Решите
задание, сравните полученный ответ с предложенными. В
ответе укажите номер правильного ответа.
Вариант 1
1.
(ЖЖФ)
Функция
f
определена на всей числовой прямой. Если
для любых
1
x
и
2
x
, удовлетворяющих условию
1 2
x x
>
,
выполняется не-
равенство
(
)
(
)
1 2
0
f x f x
<
, то
f
обязательно:
1)
возрастает
; 2)
ограничена
; 3)
убывает
;
4)
неограниченна
; 5)
отрицательна
.
2.
(ЖИД)
Функция
(
)
f x
определена на всей числовой прямой. Если
для любого С существует А такое, что для любого
x
из
x A
>
следует
(
)
f x C
>
, то обязательно:
1)
lim ( ) ;
x
f x
→∞
=
2)
lim ( ) ;
x
f x
→∞
= +∞
3)
lim ( ) ;
x
f x
→∞
= −∞
4)
lim ( ) ;
x
f x
+∞
=
5) lim ( )
x
f x
−∞
=
.
3.
(МБМ)
Бесконечно малая
cos cos2
x x
при
0
x
эквивалентна:
1)
;
2
x
2)
x
; 3)
2
x
4)
2
3
;
2
x
5)
2
x
.
4.
(ЖИД)
Предел последовательности
2
1 2 3
2 1
n
n
x
n
+ + + +
=
+
равен: