Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

53
1)
1
;
2
2)
1
;
4
3) 1; 4) 0; 5) 2.
5.
(ИАА)
Значение
3 3
3
0
1 1
lim
4sin
x
x x
x
→
+ − −
равно:
1) 0; 2)
∞
3)
1
;
2
4)
1
;
4
5) 2.
6.
(ЖШМ)
Значение
2 2
0
lim
sin2
→
−
x x
x
e e
x
равно:
1) 0,5; 2) 0,75; 3) 1; 4) 1,5; 5) 2,5.
7.
(ЦЮЦ)
Функция
( )
2
2
1
,
x x
f x
x
a
+ −
=
−
1
1
=
≠
x
x
непрерывна на всей чи-
словой оси, если
a
равно:
1) 0; 2) 2; 3) 3; 4)
2
−
; 5)
3
−
.
Вариант № 2
1.
(ШФЛ)
Функция
(
)
f x
определена на всей числовой прямой.
Если существует
0
C
<
такое, что для любого
x
выполняется неравен-
ство
(
)
f x C
<
, то
(
)
f x
обязательно:
1)
положительна
; 2)
ограничена
; 3)
убывает
;
4)
отрицательна
; 5)
неограниченна
.
2.
(ШДГ)
Функция
(
)
f x
определена в некоторой окрестности точки
а.
Если для любого
0
ε
>
существует
0
δ
>
такое, что для любого х из
0
δ
< − <
x a следует
(
)
ε
− <
f x A , то обязательно:
1)
lim ( ) ;
x A
f x a
→
=
2)
lim ( ) 0;
x A
f x
→
=
3)
lim ( ) 0;
x a
f x
→
=
4)
lim ( ) ;
x a
f x A
→
=
5) lim ( )
x a
f x a
→
=
.
3.
(ЖЛМ)
Бесконечно малая
(
)
3
ln 1+
x
при
0
→
x
эквивалентна:
1)
х
3
; 2)
3
;
3
x
3)
3
;
2
x
4)
х
2
; 5)
2
2
x
.
4.
(СПШ)
Предел последовательности
2
3
= + −
n
x n n n
равен:
1) 3; 2) 2; 3) 1,5; 4) 0; 5) 0,5.
5.
(ЭСЖ)
Значение
2
5 4
0
1 cos
lim
3
→
−
−
x
x
x x
равно:
1)
1
−
; 2)
2
1
− ; 3)
2
1
; 4)
3
1
− ; 5)
6
1
− .

Страницы