Сборник задач по высшей математике. Часть II. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одного вещественного аргумента. Гиль Л.Б - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

94
74.
(МАА)
x
x
y
2
sin
1
2sin1
+
−
=
,
0
0
x
=
;
75.
(ЦШЮ)
xx
xx
e
e
ee
y
22
22
−
−
+
−
=
,
0
1
x
=
;
76.
(СМБ)
2
2
= − +
x
y x
,
0
0
x
=
;
77.
(КШИ)
2
arcsin
2 3
=
−
x
y
x
;
0
0
x
=
.
2.7.3
*
. Доказать частный случай (при
2
n
=
) формулы Лейбница для
второй производной произведения: если
(
)
u x
и
(
)
v x
имеют вторые
производные, то
( ) 2 .
uv u v u v uv
′′ ′′ ′ ′ ′′
= + +
2.7.4. Найти дифференциалы первого порядка следующих функ-
ций:
а)
2
y xtg x
= ;
б)
(
)
2
y arctg x arcsin x
= + ;
в)
(
)
2
4
y ln x x
= + + .
2.7.5.
Найти
дифференциал
второго
порядка
функции
:
3
x
y e
−
=
.
2.7.6. Найти
дифференциал
третьего
порядка
функций
:
а
)
2
2
y sin x
=
;
б
)
ln x
y
x
=
.
2.7.7. Найти
дифференциал
первого
,
второго
и
третьего
порядков
функции
3
=
y x ln x
.
2.7.8. Найти
дифференциал
первого
и
второго
порядков
функции
2
1
= +y (
х )arctg x
.
2.7.9. Найти
дифференциал
второго
и
третьего
порядков
функции
3
2
−
=
х
y
е cos x
.
2.7.10. Найти
приближенное
значение
функции
при
0
x x
=
с
точно
-
стью
до
двух
знаков
после
запятой
:
а
)
(ДФЭ)
3 2
4 5 3
y x x x
= − + +
,
0
2 02
x ,
=
;
б
)
(ДИГ)
3
1
1
x
y
x
−
=
+
,
0
0 1
x ,
=
;
в
)
(БИШ)
2
7 10
y x x
= − +
,
0
0 98
x ,
=
;
г
)
(ЛКК)
23
5 12
y x x
= − +
,
0
1 3
x ,
=
.
2.7.11.
(ЛИА)
Найти
приближенное
значение
4
17
с
точностью
до

Страницы