Составители:
СОДЕРЖАНИЕ
3
Введение ................................................................................... 5
Тема 1. Особенности решения задач
численными методами. Основные понятия ....................
7
1.1. Погрешность ............................................................... 7
1.2. Корректность .............................................................. 9
1.3. Численные методы ..................................................... 10
Тема 2. Решение нелинейных уравнений ............................... 13
2.1. Постановка задачи ...................................................... 13
2.2. Основные этапы отыскания
решения .......................................................................
14
2.3. Метод половинного деления
(метод дихотомии, метод проб,
метод бисекции) .........................................................
15
2.4. Метод простых итераций ........................................... 18
2.5. Метод Ньютона (метод
касательных) ...............................................................
24
2.6. Метод секущих (метод хорд) .................................... 29
2.7. Метод ложного положения ........................................ 32
Тема 3. Решение систем линейных
алгебраических уравнений ...............................................
35
3.1. Постановка задачи ...................................................... 35
3.2. Метод последовательного исключения
неизвестных (метод Гаусса). Схема
единственного деления ..............................................
37
3.3. Метод исключения Гаусса с выбором
главного элемента по столбцу................................
42
3.4. Вычисление определителя методом
исключения Гаусса ....................................................
45
3.5. Вычисление обратной матрицы
методом исключения Гаусса .....................................
47
3.6. Метод простой итерации Якоби ................................ 50
3.7. Метод Зейделя ............................................................. 58
Тема 4. Приближение и интерполяция функций .................. 62
4.1. Постановка задачи ...................................................... 62
