Геометрическая кристаллография. Глазов А.И - 13 стр.

    Задача 8. Построить геометрическое место точек,
образующих с заданной на проекции точкой одно и то же угловое
расстояние α (задача на построение малого круга).
    Сущность задачи сводится к следующему. Вокруг некоторого
направления, стереографическая проекция которого отвечает
заданной на проекции точке, имеется множество направлений,
отклоненных от первого на один и тот же угол α и образующих в
совокупности конус с углом раствора 2α. Пересечение этого конуса
с поверхностью сферы дает малый круг, в центре которого
находится точка пересечения заданного направления со сферой.
Согласно теореме, гласящей, что стереографическая проекция круга
является также кругом [2], стереографическая проекция исходного
направления     является    только    стереографическим,    а    не
геометрическим центром (геометрический центр совпадает со
стереографическим лишь в том частном случае, когда это
направление совмещено с осью проекций). Это и составляет
основную трудность данной задачи.
    Пусть заданная точка лежит внутри круга проекций (например,
точка b (309°, 55°) на рис. 5). Требуется построить вокруг нее, как
стереографического центра, малый круг заданного радиуса (α=30°).




             Рис. 5.                            Рис. 6.

    Для этого совмещаем заданную точку с какой-либо параллелью,
изображенной на сетке Вульфа, отсчитываем по меридиональной
дуге сетки, проходящей через исходную точку, вверх и вниз угловое

                                13