Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

103
Определим постоянные интегрирования при ненулевых начальных
условиях
ЗАД ЗАД
У.И
ОС ТГ ОС ТГ ПР
(0) 0, (0) , (0)
UcU
iU
kk kkk
⋅
=ω= =
⋅⋅⋅
(см. частное
решение неоднородной СДУ при пуске ЭМС):
ЗАД
ОС ТГ
ЗАД
ОС ТГ ПР
0
(0)
U
x
kk
cU
kkk
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
=
=
⎜⎟
⋅
⎜⎟
⎜⎟
⋅
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅
⎝⎠
12 2
Ч
Ч 112 2 3 2
У.И.Ч
12 2
11 1
2Re2 Im2.
33 3
hh h
i
Nh N h N h
U
hh h
λλ λ
λλ λ
λλ λ
⎡
⎤⎡⎤
⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞
⎛⎞
⎢
⎥⎢⎥
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
=ω +⋅ + ⋅ +⋅
⎢
⎥⎢⎥
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟
⎢
⎥⎢⎥
⎝⎠
⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠
⎣
⎦⎣⎦
В матричной форме
1
ЗАД
21 2 2
ОС ТГ
12 2
3
ЗАД
ОС ТГ ПР
0
11 0
2Re(2)Im(2) .
3Re(3)Im(3)
N
U
Nh h h
kk
hh h
N
cU
kkk
λλ λ
λλ λ
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⋅=
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⋅
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
⎜⎟
⋅
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅
⎝⎠
Решим эту систему методом Крамера:
12 2 2212
12 2
11 0
2 Re( 2 ) Im( 2 ) Re( 2 ) Re( 3 ) 3 Im( 2 )
3Re(3)Im(3)
hh h hhhh
hh h
λλ λ λλλλ
λλ λ
Δ= = ⋅ + ⋅ −
2212
Re( 3 ) Im( 2 ) 2 Im( 3 );hhhh
λλλλ
−⋅−⋅
ЗАД ЗАД 2 ЗАД 2
122
ОС ТГ ОС ТГ ПР ОС ТГ
ЗАД
22
ОС ТГ ПР
010
Im( 2 ) Im( 3 )
Re( 2 ) Im( 2 ) ;
Re( 3 ) Im( 3 )
U cUhUh
hh
kk kkk kk
cU
hh
kkk
λλ
λλ
λλ
⋅⋅ ⋅
Δ= = −
⋅⋅⋅⋅
⋅
⋅⋅

Страницы