ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
Im p
Re p
0
σ
0
σ
Рис. 3. Область сходимости интеграла Лапласа
Оригинал по изображению находится с помощью обратного пре-
образования Лапласа по формуле обращения
[]
σ
1
σ
1
() ( ) ( ) ,
2
j
pt
j
f
t L Fp Fp edp
j
+∞
−
−∞
== ⋅
π
∫
где путь интегрирования – любая прямая Re σ
p
=
, параллельная мни-
мой оси и лежащая правее прямой
0
Re σp
=
(рис. 3).
Непосредственное применение формулы обращения часто затруд-
нительно, поэтому на практике пользуются методами, основанными на
свойствах преобразования Лапласа и использовании таблицы оригина-
лов и изображений.
1.4.2. Свойства (теоремы) преобразования Лапласа
Приведем основные свойства преобразования Лапласа [8, 10].
1. Свойство линейности.
Изображение линейной комбинации функций равно линейной ком-
бинации изображений этих функций:
12 1 2
() () ( ) ( ).aft bft aFp bFp⋅+⋅ ⋅ +⋅
2. Теорема подобия.
Если () ( )
f
tFp , то для любого 0a > следует
1
() .
p
fat F
aa
⎛⎞
⋅
⎜⎟
⎝⎠
Справедливо и обратное соотношение:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
