Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

28
друг на друга и на число, нахождение обратной матрицы). Поэтому ни-
же приведены в общем виде основные операции над матрицами второго
и третьего порядков.
Пусть даны квадратные матрицы 2-го порядка:
11 12 11 12
21 22 21 22
;,
qq ss
QS
qq ss
⎛⎞⎛⎞
==
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
а также квадратные матрицы 3-го порядка:
11 12 13 11 12 13
1 21 22 23 1 21 22 23
31 32 33 31 32 33
;.
qqq sss
QqqqSsss
qqq sss
⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟
==
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
Для того чтобы сложить две матрицы, нужно сложить их соответ-
ствующие элементы. При этом матрицы должны быть одного размера.
Аналогично производится и вычитание матриц.
Для матриц второго порядка
11 11 12 12
21 21 22 22
.
qsqs
QS
qsqs
±±
⎛⎞
±=
⎜⎟
±±
⎝⎠
Для матриц третьего порядка
11 11 12 12 13 13
1 1 21 21 22 22 23 23
31 31 32 32 33 33
.
qsqs qs
QS q s q s q s
qsqsqs
±
±±
⎛⎞
⎜⎟
±= ± ± ±
⎜⎟
⎜⎟
±±±
⎝⎠
Для того чтобы умножить матрицу на число, необходимо каждый
элемент матрицы умножить на это число. Аналогично поступают при
делении матрицы на число.
Например, для матрицы второго порядка умножение на некоторое
постоянное число
c будет выглядеть следующим образом:
11 12
21 22
.
cq cq
cQ
cq cq
⋅⋅
⎛⎞
⋅=
⎜⎟
⋅⋅
⎝⎠
Несколько сложнее производится операция произведения матриц
друг на друга. Для того чтобы получить элемент
ij
Z
матрицы произ-
ведения
Z
QS=⋅, необходимо записать сумму произведений элемен-
тов i
-й строки первой матрицы на элементы j-го столбца второй мат-
рицы.
Для матриц второго порядка
11 11 12 21 11 12 12 22
21 11 22 21 21 12 22 22
.
qs qs qs qs
QS
qs qs qs qs
⋅+ ⋅ ⋅+⋅
⎛⎞
⋅=
⎜⎟
⋅+ ⋅ ⋅+ ⋅
⎝⎠
Для матриц третьего порядка

Страницы