Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

29
11 11 12 21 13 31 11 12 12 22 13 32
1 1 21 11 22 21 23 31 21 12 22 22 23 32
31 11 32 21 33 31 31 12 32 22 33 32
...
...
...
qs qs qs qs qs qs
QS qs qs qs qs qs qs
qs qs qs qs qs qs
⋅
+⋅+⋅ ⋅+⋅+⋅
⎛
⎜
⋅= ⋅+ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅
⎜
⎜
⋅+ ⋅+ ⋅ ⋅+ ⋅+ ⋅
⎝
11 13 12 23 13 33
21 13 22 23 23 33
31 13 32 23 33 33
...
... .
...
qs qs qs
qs qs qs
qs qs qs
⋅
+⋅+⋅
⎞
⎟
⋅+ ⋅+ ⋅
⎟
⎟
⋅+ ⋅+ ⋅
⎠
При возведении матрицы в некоторую степень необходимо умно-
жить матрицу саму на себя необходимое количество раз.
Для того чтобы найти обратную матрицу от заданной матрицы Q,
необходимо составить другую матрицу путем замены каждого элемента
матрицы Q
его алгебраическим дополнением, деленным на определи-
тель матрицы Q, а затем транспонировать полученную матрицу.
Алгебраическим дополнением элемента
ij
q матрицы Q называется
минор этого элемента (определитель матрицы, состоящий из элементов
этой матрицы после вычеркивания элементов i-й строки и j-го столбца),
взятый со знаком «+», если сумма (i+j) – четное число, и со знаком «–»,
если (i+j) – нечетное.
Обратная матрица от матрицы второго порядка –
22 12
1
21 11
1
.
qq
Q
qq
Q
−
−
⎛⎞
=⋅
⎜⎟
−
⎝⎠
Обратная матрица от матрицы третьего порядка –
1*
11
1
1
,
T
QQ
Q
−
=⋅
22 23 21 23 21 22
11 12 13
32 33 31 33 31 32
12 13 11 13 11 12
*21 22 23
1
22 33 31 33 31 32
12 13 11 13
11 12
31 32 33
22 23 21 23
21 22
(1) (1) (1)
(1) (1) (1)
(1) (1) (1)
qq qq qq
qq qq qq
qq qq qq
Q
qq qq qq
qq qq
qq
qq qq
qq
+++
+++
+++
⎛⎞
−⋅ −⋅ −⋅
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
=− ⋅ − ⋅ − ⋅
⎜
⎜
⎜
−⋅ −⋅ −⋅
⎜
⎝⎠
.
⎟
⎟
⎟
⎟
Напомним в конце раздела, посвященного методу решения СДУ с
помощью определителей Вандермонда, что данный метод применим
только к задачам с нулевыми начальными условиями.

Страницы