Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

82
Найдем частное решение неоднородной СДУ при
t →∞
:
ДВ
ДВ ДВ
Ч
ДВ
Ч
ДВ
0
;
0
0
0
R
с
U
LL
i
L
с
J
⎛⎞
−−
⎛⎞
⎜⎟
−
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
=⋅+
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
ω
⎝⎠
⎝⎠
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎜⎟
⎝⎠
ДВ
ДВ ДВ
Ч
ДВ
Ч
ДВ
.
0
0
R
с
U
LL
i
L
с
J
⎛⎞
−−
⎛⎞
⎜⎟
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⋅=
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
ω
⎝⎠
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎜⎟
⎝⎠
Найдем решение этой СЛАУ методом Крамера:
ДВ
2
ДВ ДВ
ДВ ДВ
ДВ
;
0
R
с
LL
c
JL
с
J
−−
Δ= =
⋅
ДВ ДВ
1
0;
00
U с
LL
−
Δ= =
ДВ
ДВ ДВ
2
ДВ ДВ
ДВ
;
0
R
U
LL
Uc
JL
с
J
−
⋅
Δ= =−
⋅
ДВ ДВ
1
ЧЧ
2
ДВ ДВ
0; .
UcJ L
U
i
JLc c
⋅
⋅⋅
Δ
==ω=− =−
Δ⋅⋅
Общее решение СДУ –
11
11
Ч 01 2
11
0
11
() () Re Im .
22
tt
hh
xt x x t N e N e
U
hh
c
λλ
λ⋅ λ⋅
λλ
⎛⎞
⎡
⎤⎡ ⎤
⎛⎞ ⎛⎞
⎜⎟
=+ = +⋅ ⋅ +⋅ ⋅
⎢
⎥⎢ ⎥
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠ ⎝⎠
⎣
⎦⎣ ⎦
⎝⎠
Найдем постоянные интегрирования при ненулевых начальных ус-
ловиях [
(0) 0; (0)
U
i
c
=ω =
]:

Страницы