О понятиях топологического пространства и непрерывного отображения. Гликлих Ю.Е. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ:

ВГУ | Воронеж

Составители:

Гликлих Ю.Е.

Рубрика:

Математика

L_hj_fZlZd`_iha\hey_lkljhblvgh\u_lhiheh]bbke_^mx

sbf h[jZahf Imklv aZ^Zg g_dhlhjuc deZkk hlh[jZ`_gbc

{F}

ba

fgh`_kl\Z

\qbkeh\mxijyfmx

kh[uqghclhiheh]b_cbeb\

ex[h_ ^jm]h_ lhiheh]bq_kdh_ ijhkljZgkl\h

 \ wlhf kemqZ_ dhgkl

jmdpbyZgZeh]bqgZ

AZ^Z^bfgZ[hj

ih^fgh`_kl\\

\dexqb\

lm^Zfgh`_kl\Z\b^Z

-1

(U)

^ey\k_ohldjuluofgh`_kl\

\

b

^ey \k_o hlh[jZ`_gbc

ba

{F}

\k_bo h[t_^bg_gby b dhg_qgu_

i_j_k_q_gbyZlZd`_\k_

bimklh_fgh`_kl\hIhemq_ggucgZ

[hj

[m^_llhiheh]b_cIjbwlhfihL_hj_f_baihkljh_gbyke_

^m_lqlh\k_hlh[jZ`_gbyba

{F}

[m^mlg_ij_ju\gufbIh^h[gu_

lhiheh]bbqZklhbkihevamxlkybhdZau\Zxlky\_kvfZihe_agufb

Hij_^_e_gb_

Hlh[jZ`_gb_Fba lhiheh]bq_kdh]h ijh

kljZgkl\ZX\lhiheh]bq_kdh_ijhkljZgkl\hYgZau\Z_lky]h

f_hfhjnbafhf _keb \uiheg_gu ke_^mxsb_ ljb mkeh\by i) Fg_

ij_ju\ghii) F\aZbfghh^ghagZqghl_^eyex[h]hy

∈

Ykms_kl

\m_lx

∈

XlZdh_qlhF(x)=ybmdZaZggh_x_^bgkl\_ggh\qZkl

ghklbkms_kl\m_lh[jZlgh_hlh[jZ`_gb_F

-1

: Y

→

X ); (iii hlh

[jZ`_gb_F

-1

g_ij_ju\gh

?kebkms_kl\m_l]hf_hfhjnbaf

F: X

→

lh]h\hjylqlh

]hf_hfhjngu^jm]^jm]m<wlhfkemqZ_fufh`_fgZeh`blv

[_akZfhi_j_k_q_gbcbjZaju\h\ijbde_b\Zy

∈

F(x)

∈

LZdqlhihemqZ_lkyqlh

b

mkljh_guh^bgZdh\h

Ihgylby ]hf_hfhjnbafZ b ]hf_hfhjnghklb y\eyxlky p_g

ljZevgufb ^ey fgh]bo jZa^_eh\ lhiheh]bb \ dhlhjuobamqZxlky

oZjZdl_jbklbdb hibku\Zxsb_ ]hf_hfhjngu_ ijhkljZgkl\Z Ih

kdhevdm ]hf_hfhjngu_ ijhkljZgkl\Z mkljh_gu h^bgZdh\hkf \u

r_lh bo fh`ghg_jZaebqZlvl_kqblZlvjZagufbwda_fieyjZfb

h^gh]hblh]h`_h[t_dlZKms_kl\m_ldjueZlZynjZaZqlhlhiheh]

                                     10



      ���������������������������������������������������������
���� ��������� ������ ������ ���������� ������ ������������ � {F} ���
�����������X���������������������R������������������������������
����� ������� ��������������� ������������� -� � ����� ������� ������
������������������� ��������������� τ�����������������X����������
�������������� ������F-1(U)����� ������������������������U�����R����
���� ����� ������������ � F� � ��� � {F}�� ���� ��� ������������ �� ���������
�������������� ������������X������������������������������������
�����τ �����������������������������������������������������������
������������������������������{F}�������������������������������
������������������������������ �����������������������������
      ����������� 7. ������������ � F� � ��� ���������������� ����
�����������X���������������������������������Y����������������
�������������� ����� ���������� ���������� ���� ��������� �i) F� � ���
�����������ii) F���������������������������������������y ∈Y��������
������x∈X��������������F(x)=y���������������x����������������������
���������������������������������������F-1: Y → X ); (iii������
���������F-1������������
      ������������������������������F: X → Y, ������������������X
� Y��������������������������������������������������������� X
�� Y ��������������������������������������������x∈X � F(x)∈Y.
�������������������������X�����Y �������������������
      �������� �������������� �� ��������������� ��������� ����
���������� ���� ������� ��������� ����������� �� �������� � ����������
���������������� ������������ ������������� �������������� ���
�������� ������������� ������������� ��������� ���������� ����� ���
����� ��� ��������� ������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������

Заказать работу

Вы здесь

О понятиях топологического пространства и непрерывного отображения. Гликлих Ю.Е. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ:

Гликлих Ю.Е.

Математика

Страницы