О понятиях топологического пространства и непрерывного отображения. Гликлих Ю.Е. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ:

ВГУ | Воронеж

Составители:

Гликлих Ю.Е.

Рубрика:

Математика

Bkihevamy \\_^_ggh_ hij_^_e_gb_ hdj_klghklb g_ljm^gh ^h

dZaZlv ke_^mxs__ k\hckl\h hldjuluo fgh`_kl\ ex[h]h lhiheh]b

q_kdh]hijhkljZgkl\Zfgh`_kl\h

hldjulhlh]^Zblhevdhlh]^Z 

dh]^ZdZ`^ZylhqdZ

ba

bf__lhdj_klghklvp_ebdhf\oh^ysmx

\

 >hdZ`bl_ wlh ml\_j`^_gb_ kZfhklhyl_evgh H[jZlbl_ \gbfZ

gb_qlhoZjZdl_jbklbq_kdh_k\hckl\hh[uqguohldjuluofgh`_kl\

gZqbkeh\hcijyfhcy\ey_lkyqZklgufkemqZ_fwlh]hml\_j`^_gby

G?IJ?JU<GU?HLH;J:@?GBYBA:>:QBLHIHEH=BB

ImklvaZ^Zghhlh[jZ`_gb_

F: X

→

]^_

b

Y -

lhiheh]bq_

kdb_ijhkljZgkl\Zklhiheh]byfbkhhl\_lkl\_ggh

b

Ihkdhev

dmfu\\_ebhij_^_e_gb_hdj_klghklblhqdb\lhiheh]bq_kdhfijh

kljZgkl\_ fu fh`_f ^Zlv hij_^_e_gb_ g_ij_ju\ghklb

\ lhqd_

iheghklvxZgZeh]bqghHij_^_e_gbx 

’.

Hij_^_e_gb_

Hlh[jZ`_gb_FgZau\Z_lkyg_ij_ju\guf\

lhqd_x

∈

X_keb^eyex[hchdj_klghklbU

∈σ

lhqdbf(x)\Ykm

s_kl\m_lhdj_klghklvV

∈τ

lhqdbx\XlZdZyqlhbalh]h

qlhlhqdZx’ijbgZ^e_`blVke_^m_lqlhf(x’) ijbgZ^e_`blU.

Hij_^_e_gb_

6.Hlh[jZ`_gb_g_ij_ju\gh_\dZ`^hclhqd_

x fgh`_kl\Z XgZau\Z_lkyg_ij_ju\gufgZX.

< kemqZ_ dh]^Z fgh`_kl\h

aZnbdkbjh\Zgh fu[m^_f gZ

au\Zlvhlh[jZ`_gbyijhklhg_ij_ju\gufbg_mdZau\Zy

G_ij_ju\gu_ hlh[jZ`_gby oZjZdl_jbamxlky ke_^mxsbf

k\hckl\hf

L_hj_fZ

1. Hlh[jZ`_gb_ F: X

→

Yg_ij_ju\ghlh]^Zblhev

dh lh]^Z dh]^Z ^ey ex[h]h hldjulh]h fgh`_kl\Z U

∈σ

ijh

kljZgkl\ZY_]hijhh[jZaV=F

-1

(U)ijbgZ^e_`bl

l_y\ey

_lkyhldjuluffgh`_kl\hflhiheh]bq_kdh]hijhkljZgkl\ZX.

                                    8



      ���������� ���������� ������������ ������������� ��������� ���
������� ���������� ��������� ��������� ��������� ������� ���������
���������������������������������A��������������������������������
��������������������x������A��������������������������������������
�� � A�� ��������� ���� ������������ ���������������� ��������� ������
���������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������


   ������������������������������������������
      �������������������������F: X → Y�������X���Y - �����������
��������������������������������������������������τ����σ����������
���������������������������������������������������������������
����������� ��� ������ ����� ������������ �������������� � F� � �� ������
����������������������������������’.
      �������������� ����������� F ���������� ����������� �
�������x∈X�������������������������������U∈σ���������f(x)����Y����
��������� ������������ � V∈τ� � ������ � x� � �� �X������������� ��� ������
�����������x’�������������V���������������f(x’) �������������U.
      ����������� 6. ����������������������������������������
x ���������� X�����������������������������X.
      �� �������� ������ ���������� � X� � ��������������� ��� ������ ���
�����������������������������������������������������X.
      ������������ ������������ ���������������� ����������
����������
      ������� 1. ������������F: X → Y����������� �������������
��� ������� ������ ���� ������� ���������� ���������� U∈σ� � ����
�����������Y����������������V=F-1(U)��������������� τ�������������
�������������������������������������������������������X.

Заказать работу

Вы здесь

О понятиях топологического пространства и непрерывного отображения. Гликлих Ю.Е. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ:

Гликлих Ю.Е.

Математика

Страницы