Начертательная геометрия. Гнилуша И.И - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГТИ(ТУ) | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
25
Наконец, для построения фронтальной проекции горизонтального следа M’’ воспользуемся
пересечением A’’В’’ с осью Оx. Проводим проекционную связь, параллельную оси Оy, к A’B’. Находим M’
и M (пересечение с АВ). В проекционной связи (параллельной оси Оx) с этой точкой на A’’’В’’’ лежит M’’’.
Это – точка пересечения профильной проекции прямой с осью Оy.
Следы прямой CD (рисунок 16, б) найдены аналогично. Проекции горизонтального следа находятся
на продолжениях соответствующих проекций отрезка прямой.
8 Определение истинной длины отрезка прямой в соответствующих частях
пространства
Переход прямой из одного октанта в другой происходит в точке пересечения с
плоскостью проекций (в частных случаях – с координатной осью или началом координат).
Следовательно, для решения поставленной задачи нам необходимо просто перенести построенные
проекции следов прямой с одной из ее проекций на отрезок прямой, построенный в истинную
длину. Последняя операция производится аналогично делению отрезка прямой в заданном
отношении частей.
8.1 Пропорциональное деление отрезка
Пусть заданный отрезок прямой необходимо разделить в отношении n:k.
8.1.1 Под произвольным углом к одной из
проекций отрезка (базовой) вычертить
луч, начинающийся в одной из ее
крайних точек.
8.1.2 На этом луче отложить (n+k)
произвольных равновеликих отрезков.
8.1.3 Конечную точку последнего из
отложенных отрезков соединить со
второй крайней точкой базовой проекции
заданного отрезка. Построенный отрезок
задает направление переноса.
8.1.4 Из конца n-ного отрезка провести
прямую линию, параллельную
построенному в п. 8.1.3 направлению
переноса. Ее пересечение с проекцией
отрезка и даст искомую точку.
8.1.5 Точку разбиения на остальных проекциях
отрезка прямой построить в
проекционной связи.
Рисунок 17 иллюстрирует описанный Алгоритм для разбиения отрезка в отношении 2:3.
8.2 Истинная длина отрезка по частям пространства
Работая в ортогональных проекциях, следует действовать так:
8.2.1 Построить отрезок прямой в трех (или в двух) проекциях (см. Алгоритм 5.1).
8.2.2 Определить следы прямой (Алгоритм 7.1).
8.2.3 Построить истинную длину отрезка прямой, в соответствии с Алгоритмом 6.1.1 или 6.1.2,
или отметить ее на одной из проекций, если прямая занимает частное положение
(Алгоритм 6.1.3).
8.2.4 Проекция прямой, на которой выполнялись построения истинной длины, служит для
отрезка истинной длины базовой линией разбиения, как в Алгоритме 8.1 для
пропорционального деления отрезка. Направлением переноса служит перпендикуляр к
этой проекции. Для разбиения истинной длины отрезка по частям пространства
необходимо перенести проекции следов прямой с базовой проекции отрезка на отрезок
истинной длины параллельно направлению переноса. Построенные на истинной длине
следы служат точками перехода прямой из одного октанта в другой.
x
O
A
I
I
B
I I
B
I
A
I
C
I
1
A
I
1
C
I
C
I I
n
ч
а
с
т
е
й
k
ч
а
с
т
е
й
Рисунок 17 - Пример деления отрезка в
заданном отношении

Страницы