Начертательная геометрия. Гнилуша И.И - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГТИ(ТУ) | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
27
Прямая АВ на рисунке 18, а была задана аналитическим способом. На основании координат концов
отрезка были построены три его проекции (см. пояснение к рисунку 7, а). Прямая занимает общее
положение, поэтому, в точках пересечений проекций прямой с осями координат, были построены проекции
трех следов (см. пояснение к рисунку 14, а). Истинная величина отрезка АВ была определена методом
трапеций (см. пояснение к рисунку 9, а). Отметим, что найденная истинная величина пересекает базовую
проекцию A’’В’’ в точке одноименной проекции одноименного следа N’’ – за счет этого можно проверить
точность построений методом трапеций.
Положение фронтального следа прямой на отрезке истинной длины совпадает с его проекцией:
N*=N’’. Два оставшихся следа переносим с базовой, фронтальной проекции, вычертив связи, параллельные
направлению переноса (A’’A* или В’’B*). Находим P* и M*.
Определяем последовательность прохождения прямой по частям пространства. Точка А лежит в I
октанте (все три координаты положительны). При пересечении фронтальной плоскости проекций (точка N)
прямая переходит во II октант. Очередная точка смены октанта – профильный след (точка P): следующий
отрезок прямой (P*M*) находится в VI октанте. За горизонтальным следом (точка M) прямая окажется в VII
части пространства. Проверяем координаты точки В – все они отрицательные, это характерно для VII
октанта.
На рисунке 18, б выполнены построения для отрезка прямой АВ частного положения. Действия при
этом, в целом, аналогичны уже описанным. Отличие состоит в том, что прямая параллельна плоскости
1
,
поэтому истинная величина отрезка равна его горизонтальной проекции (A*B*=A’B’). Поэтому разбиение
отрезка прямой по частям пространства выполнено именно на этой проекции: P’=P*, N’=N*.
Во фронтальной косоугольной диметрии построения выполняются по той же схеме, т.е.:
Алгоритм 5.2; Алгоритм 7.2; Алгоритм 6.2, а затем действия, описанные в пп. 8.2.4 – 8.2.7
(рисунок 19).
б )
x
O
z
y
A
I I
B
I I
A
A
I
A
I I I
B
I I I
B
B
I
P
I
N
I
A *
P *
B *
I
V
V I
y
A
y
B
O
x
z
A
I I
, A *
B
I I
y
A
A
I I I
A
I
B
I
B
B
I I I
N
I
N
I I
, N
N
I I I
M
I
, M
M
I I
P
I I I
, P
w '
M
I I I
P
I
P
I I
а )
B
*
N *
P *
M *
I
I I
V I
V I I
P
I I I
, P
N
I I
, N , N *
P
I I
, N
I I I
Рисунок 19 - Истинная длина отрезка прямой с разбиением по частям пространства в
косоугольной фронтальной диметрии - для тех же прямых, что на рисунке 18

Страницы