Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
28
Прямая АВ на рисунке 19, а занимает общее положение. Построение следов в аксонометрии
описано в пояснениях к рисунку 16, а. Истинная величина отрезка методом треугольника построена
аналогично построениям, показанным на рисунке 13, б.
Перенос следов на отрезок истинной величины выполняется с базовой, фронтальной проекции
(A’’В’’). Направление переноса задает отрезок В’’B*, перпендикулярный A’’В’’. Параллельно ему строим
N’’N*, P’’P* и M’’M*. Определение прохождения прямой по частям пространства было описано выше, в
пояснении к рисунку 18, а.
Прямая АВ на рисунке 19, б находится в частном положении: она параллельна горизонтальной
плоскости. В косоугольной фронтальной диметрии ее горизонтальная проекция искажена. Следовательно,
истинная величина отрезка должна быть построена общим способом, на основе фронтальной проекции
прямой.
Выполняем построение методом трапеций. Под прямым углом к A’’В’’ откладываем ординаты
концов отрезка с учетом коэффициента искажения по оси OY в противоположных направлениях (y
A
и y
B
имеют противоположные знаки). Параллельно A’’A* или В’’B*
строим связь P’’P*. Точка N*
совпадает с
N’’.
Точка В находится в VI октанте: координаты x
B
и y
B
отрицательны, а z
B
- положительна. Проходя
через фронтальную плоскость проекций (точка N), прямая переходит в V октант. За точкой P прямая будет
лежать в I октанте. Проверим: у точки А все координаты положительны, это соответствует I октанту.
Рисунок 20 приводит пример оформления Задачи № 2 из альбома домашних заданий.
9 Построение следов плоскости
Как известно, плоскость, в общем случае, задается тремя точками, не принадлежащими
одной прямой. Точки эти могут быть заданы аналитически или графически, занимать общее или
частное положение, быть отдельно стоящими или принадлежать некоторым отрезкам прямых
линий. Все эти возможности порождают разнообразие способов задания плоскости. Среди них
особое место занимает определение положения плоскости ее следами, т.е. линиями пересечения
этой плоскости с плоскостями проекций.
Умение переходить от одного способа задания плоскости к другому играет очень важную
роль при решении позиционных и метрических задач.
9.1 Задание координат плоскости
Задание плоскости с помощью координат – это тот же способ задания с помощью трех
точек, только точки эти занимают частное положение: каждая из них принадлежит одной из
координатных осей. Таким образом, у каждой из них всего одна координата, отличная от нуля, что
позволяет записывать положение плоскости аналитически в виде α (x
α
; y
α
; z
α
), по аналогии с
координатами точек.
Если координаты плоскости, или точки схода следов, заданы аналитически, то следы
можно вычертить по следующему алгоритму (обозначения даны для плоскости
):
9.1.1 Обозначить точки схода следов на осях координат точно так же, как это делается для
проекций точек на оси (см. Алгоритм 1). Если координата плоскости по некоторой оси
равна бесконечности, то соответствующая точка схода следов не обозначается – это
характерно для плоскостей частного положения. Информация о координатах плоскостей
частного положения представлена в Таблице 11.
Таблица 11 - Координаты плоскостей частного положения
Плоскость
перпендикулярна параллельна
Координата
1
2
3
1
2
3
x
+/- +/-
+/-
y
+/-
+/-
+/-
z
+/- +/-
+/-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
