Начертательная геометрия. Гнилуша И.И - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГТИ(ТУ) | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
37
O
x
a )
x
O
б
)
X

h
I
0

K
I I
K
I
N
I I
N
I
A
I
B
I
C
I
D
I
E
I
1
I
2
I
A
I I
B
I I
C
I I
D
I
I
E
I I
1
I I
2
I I
f
I I
0

Рисунок 28 - Построение вторых проекций точек, принадлежащих плоскости: а) в плоскости,
заданной следами; б) в плоскости, заданной многоугольником
Описанные в параграфах 9 и 10 Алгоритмы, как правило, входят в виде компонентов в
более сложные задания (рисунок 29).
Рисунок 29 – это пример решенной в соответствии с Алгоритмами 9.2 и 10.1 и
оформленной Задачи № 3 из альбома заданий.
11 Прямая, параллельная плоскости
Типовое условие задачи выглядит так: заданы плоскость, одна из проекций прямой
(отрезка прямой) и точка, принадлежащая второй проекции прямой – необходимо построить
вторую проекцию прямой, параллельной заданной плоскости. Решение базируется на положении:
прямая параллельна плоскости, если она параллельна некоторой прямой, лежащей в
плоскости. У параллельных прямых одноименные проекции параллельны.
11.1 В пределах заданных элементов плоскости построить проекцию вспомогательной прямой,
лежащей в плоскости, параллельную заданной проекции прямой (отрезка прямой).
11.2 Построить вторую проекцию вспомогательной прямой, лежащей в плоскости (см.
Алгоритм 10.1 или 10.2).
11.3 Провести через заданную точку вторую проекцию прямой параллельно полученной второй
проекции прямой в плоскости.
11.4 Ограничить вторую проекцию отрезка заданной прямой, используя проекционные связи.
На рисунке 30 показано построение второй проекции прямой, параллельной заданной
плоскости, для различных способов ее задания. Отметим, что в случае проецирующего положения
плоскости (рисунок 30, б) дополнительных построений не требуется (см. п. 10.1.1.1).
Пусть задана следами плоскость α, горизонтальная проекция прямой A’B’, параллельной этой
плоскости, и точка В’’, принадлежащая фронтальной проекции этой прямой (рисунок 30, а). Построим
принадлежащую α горизонтальную проекцию прямой M’N’, параллельную A’B’. Вторая проекция M’,
лежащей на h’
0α
, находится на оси Оx, а фронтальная проекция N’, принадлежащей Оx, лежит на f’’
0α
. Через
В’’ проводим искомую проекцию прямой параллельно M’’N’’. Проекцию A’’ находим в проекционной связи
с A’.
На рисунке 30, в требуется построить T’ при заданных S’’T’’ и S’, учитывая то, что прямая ST
параллельна плоскости, заданной параллельными прямыми AB и CD. Построим фронтальную проекцию
прямой A’’1’’ параллельно S’’T’’. Найдем в проекционной связи точку 1’ на отрезке C’D’. Проводим S’T’
параллельно A’1’.

Страницы