Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
40
12.2 Плоскость задана иными геометрическими элементами
12.2.1 Для определения направления следов заданной плоскости в пределах геометрических
элементов построить горизонталь и фронталь заданной плоскости (см. таблицу 12 и
Алгоритм 10.2).
12.2.2 Далее действовать так же, как в Алгоритме 12.1 (пп. 12.1.1 – 12.1.4).
Примеры построений для различных способов задания плоскости даны на рисунке 31.
O
x
a )
x
O
P
X
б )
h
I
0
X
K
I I
K
I
N
I
N
I I
K
I I
K
I
A
I I
B
I I
C
I
I
A
I
B
I
C
I
1
I
1
I I
h
I I
h
I
f
I
f
I
I
M
I
M
I I
h
I
0
f
I
I
0
f
I I
0
X
f
I I
0
h
I
0
Рисунок 31 - Построение плоскости, параллельной заданной: а) следами; б) треугольником
Пусть требуется через точку К построить плоскость β, параллельную заданной следами плоскости α
(рисунок 31, а). Проведем через K’ горизонтальную проекцию горизонтали искомой плоскости параллельно
следу h’
0α
. На пересечении с осью Оx находится горизонтальная проекция фронтального следа этой прямой,
точка N’. Точка N’’ находится в проекционной связи на фронтальной проекции горизонтали – прямой,
параллельной Оx, проведенной через K’’. Через N’’ проводим фронтальный след искомой плоскости f’’
0β
до
пересечения с Оx – точки схода следов X
β
. Из этой точки проводим горизонтальный след h’
0β
параллельно
h’
0α
.
Перед аналогичными построениями на рисунке 31, б в треугольнике АВС построены (отмечены)
горизонталь АС (h) и фронталь А1 (f). Следы β найдены с помощью фронтали KМ.
13 Прямая, перпендикулярная к плоскости
Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она составляет прямой угол с любой
прямой, принадлежащей этой плоскости. Прямой угол проецируется в истинную величину в
том случае, когда одна из его сторон лежит на прямой частного положения. Следовательно,
проекции перпендикуляра к плоскости составляют прямой угол с соответствующими ее
следами.
13.1 Восстановление перпендикуляра заданной длины к плоскости
Само построение перпендикуляра к плоскости оказывается задачей в одно действие,
однако этот элемент часто входит в различные комбинированные задачи. Например, требуется
восстановить отрезок перпендикуляра заданной длины из точки, принадлежащей плоскости.
Решение задачи состоит из следующих этапов:
13.1.1 Построить вторую проекцию точки, принадлежащей плоскости (основания
перпендикуляра), проведя через нее прямую, принадлежащую плоскости (см. Алгоритм
10.3).
13.1.2 Если плоскость задана не следами, определить направления ее следов, построив
горизонталь и фронталь плоскости. Если плоскость задана следами, сразу перейти к
следующему этапу.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
