Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
42
13.2.1 Через заданную точку провести фронталь или горизонталь искомой плоскости таким
образом, чтобы ФПФ или ГПГ была перпендикулярна соответствующей проекции
прямой.
13.2.2 Найти один из следов этой прямой.
13.2.3 Через соответствующую проекцию следа прямой частного положения под прямым углом
к одноименной проекции прямой провести след плоскости до пересечения с
координатной осью.
13.2.4 Из точки схода следов построить второй след плоскости перпендикулярно одноименной
проекции заданной прямой.
Пусть через точку В заданной прямой АВ
необходимо построить перпендикулярную ей плоскость α
(рисунок 33).
Построим через точку В горизонталь искомой
плоскости: B’N’ перпендикулярна горизонтальной
проекции прямой A’B’; фронтальная проекция горизонтали
параллельна оси Оx.
На пересечении горизонтальной проекции
горизонтали B’N’ с Оx отмечаем точку N’ –
горизонтальную проекцию фронтального следа этой
прямой. Точку N’’ находим на фронтальной проекции
горизонтали в проекционной связи.
Через N’’ проводим f’’
0α
перпендикулярно A’’В’’.
На пересечении фронтального следа плоскости с осью Оx
находим точку схода следов X
α
.
Горизонтальный след искомой плоскости h’
0α
вычерчиваем из X
α
под прямым углом к A’B’. Задача
решена.
14 Взаимно перпендикулярные плоскости
Известно, что две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит
через перпендикуляр к другой.
Через точку в пространстве можно провести бесконечное множество плоскостей,
находящихся под прямым углом к заданной плоскости. Для того чтобы решение было
однозначным, задают дополнительное условие: например, можно потребовать построить
плоскость, перпендикулярную заданной, проходящую через заданную прямую. В этом случае
решение является совокупностью уже рассмотренных алгоритмов:
14.1 Через одну из точек заданной прямой (как правило, один из концов отрезка прямой)
построить перпендикуляр к заданной плоскости (см. Алгоритм 13.1, п. 13.1.2, 13.1.3).
14.2 Заданная прямая и построенный перпендикуляр определяют искомую плоскость. Если
эту плоскость требуется определить следами, выполнить переход от плоскости, заданной
пересекающимися прямыми, к заданию следами (Алгоритм 9.3).
Пусть необходимо построить плоскость β, перпендикулярную к плоскости α, заданной
треугольником АВС, и проходящую через прямую KL (рисунок 34, б).
Определяем направления следов заданной плоскости: проводим горизонтальную проекцию
фронтали A’1’ (f’
α
) параллельно оси Оx, построенная в проекционной связи фронтальная проекция фронтали
A’’1’’ задает направление f’’
0α
; проводим фронтальную проекцию горизонтали C’’2’’ (h’’
α
) параллельно оси
Оx, при этом C’2’ задаст направление горизонтального следа плоскости h’
0α
.
Из точки K прямой KL опускаем перпендикуляр на плоскость α: его горизонтальная проекция K’N’
2
проходит перпендикулярно к C’2’, а фронтальная проекция K’’N’’
2
– под прямым углом к A’’1’’.
Строим следы плоскости, определяемой пересекающимися прямыми KL и KN
2
.
Находим следы прямой, перпендикулярной к плоскости α: пересечение ее горизонтальной проекции
с осью Оx дает горизонтальную проекцию фронтального следа N’
2
; точка N’’
2
определяется в проекционной
связи; на пересечении K’’N’’
2
с Оx отмечаем фронтальную проекцию горизонтального следа M’’
2
,
горизонтальная проекция горизонтального следа M’
2
строится в проекционной связи.
O
x
A
I I
B
I I
B
I
f
I
I
0
X
A
I
N
I
h
I I
h
I
h
I
0
N
I I
Рисунок 33 - Построение плоскости,
перпендикулярной заданной прямой
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
