Начертательная геометрия. Гнилуша И.И - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГТИ(ТУ) | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
43
O
x
a )
x
O
б )
X

h
I
0

K
I I
L
I I
L
I
K
I
M
I I
1
M
I
1
M
I
2
M
I I
2
N
I
1
N
I I
1
A
I I
B
I I
C
I I
A
I
B
I
C
I
h
I

f
I
I

1
I
2
I I
2
I
K
I
I
L
I I
K
I
L
I
M
I I
1
M
I
1
M
I I
2
M
I
2
N
I I
2
N
I
2
f
I I
0

X

f
I I
0

h
I
0

1
I I
f
I I
0

X

h
I
0

Рисунок 34 - Построение плоскости, перпендикулярной заданной: а) плоскость задана следами;
б) плоскость задана треугольником
Аналогично находим горизонтальный след заданной прямой KL: на пересечении продолжения
фронтальной проекции отрезка K’’L’’ с Оx отмечаем M’’
1
, горизонтальная проекция M’
1
находится в
проекционной связи.
Две полученные горизонтальные проекции горизонтальных следов пересекающихся прямых
позволяют провести горизонтальный след искомой плоскости: h’
0β
строится через M’
1
и M’
2
.
Пересечение h’
0β
с осью Оx позволяет получить точку схода следов X
β
. Через нее и N’’
2
проводим
фронтальный след искомой плоскости – f’’
0β
. Задача решена.
Если плоскость задана следами (рисунок 34, а), задача решается аналогично. В этапе определения
направлений следов заданной плоскости нет необходимости.
На рисунке 35 представлена одна из задач №4 из альбома домашних заданий.
15 Пересечение плоскостей
Плоскости пересекаются по прямой линии. Следовательно, для того чтобы определить
линию пересечения плоскостей, в общем случае необходимо найти две точки, лежащие на этой
прямой.
15.1 Обе плоскости заданы следами
15.1.1 Плоскости общего положения, следы которых пересекаются в пределах чертежа
Одноименные следы плоскостей лежат в одной плоскости – плоскости проекций.
Поэтому точка пересечения одноименных следов является проекцией точки, лежащей на линии
пересечения плоскостей. Порядок действий таков:
15.1.1.1 Обозначить точку пересечения одноименных следов плоскостей. Это точка частного
положения, так как она лежит в плоскости проекций. Найти вторую проекцию этой
точки: она лежит на координатной оси.
15.1.1.2 Повторить описанные в п. 15.1.1.1 действия для второй пары одноименных следов.
15.1.1.3 Соединить одноименные проекции точек, полученных при построениях по пп. 15.1.1.1 и
15.1.1.2.
Пример определения линии пересечения двух плоскостей, следы которых пересекаются в
пределах чертежа, приведен на рисунке 36, а.
У плоскостей α и β (рисунок 36, а) в пределах чертежа пересекаются одноименные следы.
Пересечение фронтальных следов f’’
0α
и f’’
0β
позволяет обозначить фронтальную проекцию фронтального
следа линии пересечения плоскостей N’’. Ее горизонтальная проекция N’ лежит в проекционной связи на
оси Оx. Пересечение горизонтальных следов h’
0α
и h’
0β
дает горизонтальную проекцию горизонтального
следа линии пересечения – точку M’. Ее фронтальная проекция находится в проекционной связи на оси Оx.

Страницы