Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
46
15.1.3 Плоскости, пара одноименных следов которых параллельна
В этом случае также невозможно обозначить точку пересечения одной из пары следов.
Однако, параллельные следы можно рассматривать как пересекающиеся на бесконечном
удалении, в т.н. несобственной точке пространства.
15.1.3.1 Обозначить точку пересечения одноименных пересекающихся следов. Найти вторую
проекцию этой точки частного положения.
15.1.3.2 Проекция линии пересечения плоскостей в той плоскости проекций, которая дает
параллельные следы, проходит через найденную в п. 15.1.3.1 точку на оси координат
параллельно следам, что характерно для линии уровня плоскости. Другая проекция
линии пересечения должна быть параллельна координатной оси.
На рисунке 36, в показан случай пересечения двух плоскостей общего положения с
параллельными фронтальными следами.
Пересечение горизонтальных следов h’
0α
и h’
0β
позволяет обозначить горизонтальную проекцию
горизонтального следа линии пересечения плоскостей M'. Ее фронтальная проекция M’’ лежит в
проекционной связи на оси Оx. От этой точки фронтальная проекция линии пересечения плоскостей M’’1’’
проходит параллельно взаимно параллельным следам f’’
0α
и f’’
0β
. Таким образом, M1 является общей
фронталью этих двух плоскостей и ее горизонтальная проекция M’1’ параллельна оси Оx.
15.1.4 Плоскости общего положения, следы которых не пересекаются в пределах чертежа
Если заданы плоскости, одна или обе пары следов которых не пересекаются в пределах
чертежа, следует воспользоваться одной или двумя вспомогательными плоскостями общего или
частного положения, которые позволят легко найти линии пересечения с заданными плоскостями.
15.1.4.1 Пересечь непересекающиеся следы заданных плоскостей следом третьей,
вспомогательной плоскости. В качестве вспомогательной может быть выбрана плоскость
общего положения или проецирующая, которые бы пересекали оба следа каждой из
плоскостей в пределах чертежа, или плоскость уровня.
15.1.4.2 Построить линии пересечения вспомогательной плоскости с каждой из заданных
плоскостей (по Алгоритму 15.1.1 или 15.1.2, в зависимости от типа вычерченной
вспомогательной плоскости).
15.1.4.3 Найти общую точку линий пересечения вспомогательной плоскости с заданными
плоскостями. Это одна из точек, принадлежащих линии пересечения заданных
плоскостей.
15.1.4.4 Если вторая пара следов заданных плоскостей пересекается в пределах чертежа, то
вторую точку на искомой линии пересечения найти по п. 15.1.1.1. Если же и для второй
пары следов пересечения в пределах чертежа не найти, то для них следует повторить
действия, описанные в пп. 15.1.4.1-15.1.4.3.
На рисунке 36, г приведен случай пересечения двух плоскостей общего положения,
горизонтальные следы которых не пересекаются в пределах чертежа.
Пересечение фронтальных следов f’’
0α
и f’’
0β
позволяет обозначить фронтальную проекцию
фронтального следа линии пересечения плоскостей N’’. Ее горизонтальная проекция N’ лежит в
проекционной связи на оси Оx.
Для определения второй точки на линии пересечения воспользуемся вспомогательной фронтальной
плоскостью γ, ее след h’
0γ
проходит параллельно оси Оx. Плоскость γ пересекается с плоскостью α по
фронтали этой плоскости, фронтальная проекция которой проходит от M’’
1
параллельно следу f’’
0α
.
Аналогично, линия пересечения плоскостей γ и β – фронталь плоскости β, ее фронтальная проекция идет от
M’’
2
параллельно f’’
0β
. Фронтальные проекции найденных линий пересечения пересекаются в точке K’’. Ее
горизонтальная проекция K’ лежит в проекционной связи на следе дважды проецирующей плоскости h’
0γ
.
Точка К является общей для трех плоскостей – α, β и γ. Линия пересечения плоскостей α и β
определена двумя проекциями – N’K’ и N’’K’’.
15.1.5 Пересечение двух профильно-проецирующих плоскостей
Линия пересечения профильно-проецирующих плоскостей может быть найдена с
помощью вспомогательной плоскости общего положения, согласно Алгоритму, изложенному в
параграфе 15.1.4 (рисунок 37, а). Однако более рационально эта задача решается с использованием
профильной плоскости проекций:
15.1.5.1 Произвольно обозначить в пределах чертежа начало координат и ввести оси Oy и Oz.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
