Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
48
Построение следа p’’’
0β
проведем аналогично. Следует отметить только то, что координата y
β
отрицательна, поэтому перенос Y
β
в этом случае производится между отрицательными ветвями осей
ординат. Части следов, не принадлежащие I октанту, отмечаем штриховой линией.
Следы p’’’
0α
и p’’’
0β
пересекаются в точке, которую мы обозначили как 1’”. В эту точку
проецируется вся профильная проекция линии пересечения P’”1’”, где P’” – профильная проекция
профильного следа линии пересечения. Находим горизонтальную и фронтальную проекции P’’ и P’’ на
соответствующих координатных осях. Проекции P’1’ и P’’1’’ проводим параллельно оси Оx, абсцисса точки
1 выбрана произвольно.
Альтернативный способ построения – с помощью вспомогательной плоскости (рисунок 37, а).
Пересечем профильно-проецирующие плоскости α и β плоскостью общего положения γ так, чтобы
одноименные их следы попарно пересекались в пределах чертежа.
Отметим точки пересечения одноименных следов M’
1
и N’’
1
(для плоскостей α и β) и M’
2
и N’’
2
(для
плоскостей β и γ). Найдем их вторые проекции на оси Оx. Вычертим проекции линий пересечения
плоскостей α и β, отрезки M’
1
N’
1
и M’’
1
N’’
1
, а также плоскостей β и γ – M’
2
N’
2
и M’’
2
N’’
2
.
Одноименные проекции линий пересечения пересекаются в точке K (K’, K’’), лежащей на линии
пересечения плоскостей α и β.
Во второй вспомогательной плоскости нет необходимости, так как очевидно, что две профильно-
проецирующие плоскости пересекаются по прямой, перпендикулярной плоскости π
3
. Следовательно,
горизонтальную и фронтальную проекции линии пересечения K’1’ и K’’1’’, соответственно, проводим
параллельно оси Оx. Точка 1 выбрана произвольно.
15.2 Плоскости, заданные параллельными или пересекающимися прямыми
Одним из способов определения линии пересечения плоскостей, заданных различными
геометрическими элементами, является применение вспомогательных секущих плоскостей. В
качестве таких плоскостей, как правило, применяются проецирующие плоскости или плоскости
уровня. При решении используется свойство проецирующей плоскости, состоящее в том, что все
принадлежащие ей линии в одной из плоскостей проекций отображаются на проецирующем следе.
15.2.1 Провести вспомогательную плоскость, проецирующий след которой пересекает две линии
каждой из заданных плоскостей.
15.2.2 Обозначить точки, задающие проекции линий пересечения вспомогательной плоскости с
заданными плоскостями. Эти точки находятся в местах пересечения проецирующим
следом элементов, принадлежащих заданным плоскостям.
15.2.3 Найти вторые проекции этих точек на соответствующих проекциях элементов заданных
плоскостей.
15.2.4 Вычертить вторые проекции линий пересечения вспомогательной плоскости с заданными
и найти проекцию точки их пересечения. Это – проекция одной из точек на линии
пересечения заданных плоскостей.
15.2.5 Найти вторую проекцию точки, принадлежащей искомой линии пересечения, в
проекционной связи на проецирующем следе вспомогательной плоскости.
15.2.6 Повторить действия, описанные в пп. 15.2.1 – 15.2.5, для определения проекций второй
точки линии пересечения заданных плоскостей.
15.2.7 Соединить одноименные проекции двух точек искомой линии пересечения.
На рисунке 38, а приведен пример использования вспомогательных секущих плоскостей
для нахождения линии пересечения плоскости α, заданной треугольником FRS, и плоскости β,
определяемой параллельными прямыми АВ и CD.
Построим плоскость γ, параллельную горизонтальной плоскости проекций. Фронтальный след f’’
0γ
рассекает проекции сторон треугольника FRS в точках 1’’ и 2’’, соответственно, проходит через A’’ и
рассекает C’’D’’ в точке 3’’. Находим вторые проекции полученных точек в проекционной связи: 1’ - на
F’R’, 2’ – на S’R’ и 3’ – на C’D’. Построим горизонтальные проекции линий пересечения вспомогательной
плоскости γ: с α (FRS) – 1’2’ и с β (ABDC) – A’3’. Проекции 1’2’ и A’3’ пересекаются в точке K’.
Фронтальную проекцию K’’ находим в проекционной связи на следе f’’
0γ
. Точка К принадлежит искомой
линии пересечения плоскостей α и β.
Для определения второй точки на искомой линии пересечения используем фронтальную плоскость
δ. Ее след h’
0δ
рассекает горизонтальные проекции элементов плоскости α в точках 5’ и 6’, а плоскости β – в
точках 7’ и 8’. Построенные с использованием проекционной связи фронтальные проекции прямых 5’’6’’ и
7’’8’’ являются проекциями линий пересечения γ с плоскостями α и β, соответственно. Они пересекаются в
точке L’’, горизонтальная проекция которой, точка L’ лежит на проецирующем следе h’
0δ
.
KL, линия пересечения плоскостей α и β, определена проекциями K’L’ и K’’L’’.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
