Начертательная геометрия. Гнилуша И.И - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГТИ(ТУ) | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
50
16 Точка встречи прямой с плоскостью
16.1 Пересечение прямой и плоскости общего положения
Вне зависимости от способа задания плоскости, определение точки встречи прямой и
плоскости производится по одному и тому же алгоритму:
16.1.1 Заключить прямую во вспомогательную проецирующую плоскость, т.е. провести
проецирующий след через одну из проекций заданной прямой.
16.1.2 Найти линию пересечения вспомогательной плоскости с заданной (по одному из
Алгоритмов, описанных в разделе 15, в зависимости от способа ее задания).
16.1.3 Найти точку пересечения проекции заданной прямой и полученной в п. 16.1.2 линии
пересечения плоскостей. Это – проекция искомой точки встречи.
16.1.4 Построить вторую проекцию точки встречи на соответствующей проекции прямой (следе
вспомогательной проецирующей плоскости) в проекционной связи.
16.1.5 Определить видимость прямой относительно заданной плоскости (см. параграф 16.2).
Рисунок 39 показывает примеры нахождения точки встречи прямой и плоскости для
различных способов задания плоскостей общего положения.
O
x
x
а )
б )
O
X

h
I
0

A
I
I
B
I I
A
I
B
I
N
I I
M
I I
M
I
N
I
A
I I
C
I I
A
I
B
I
C
I
K
I
L
I
K
I I
L
I I
1
I I
2
I I
1
I
2
I
T
I I
T
I
K
I I
K
I
X

h
I
0

f
I I
0

f
I I
0

h
I
0

X

f
I I
0

B
I I
Рисунок 39 – Определение точки встречи прямой с плоскостью общего положения, заданной:
а) следами; б) треугольником
Плоскость α на рисунке 39, а задана следами. Проводим через прямую АВ фронтально-
проецирующую плоскость: след f’’
0β
проходит через A’’В’’. Находим линию пересечения плоскостей α и β:
отмечаем точки пересечения одноименных следов – горизонтальную проекцию горизонтального следа
линии пересечения M’ и фронтальную проекцию фронтального следа N’’. Точки M’’ и N’ находим в
проекционной связи на оси Оx. Соединяем одноименные проекции точек M и N: фронтальная проекция
линии пересечения вспомогательной и заданной плоскости M’’N’’ совпадает с фронтально-проецирующим
следом f’’
0β
, а горизонтальная проекция M’N’ пересекает продолжение горизонтальной проекции отрезка
A’B’ в точке K’. Прямые АВ и MN лежат в одной плоскости – вспомогательной плоскости β. Следовательно,

Страницы