Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
51
если пересекаются проекции, то пересекаются и сами прямые. С другой стороны, прямая MN принадлежит и
заданной плоскости α, следовательно, найденная точка К – точка встречи прямой АВ и плоскости α. Ее
фронтальную проекцию K’’ находим в проекционной связи на продолжении фронтальной проекции отрезка
A’’В’’.
На рисунке 39, б плоскость α задана треугольником АВС. Заключим прямую KL во
вспомогательную, горизонтально-проецирующую плоскость β: горизонтальный след h’
0β
проходит через
горизонтальную проекцию K’L’. Горизонтальная проекция линии пересечения плоскостей α и β совпадает с
проецирующим следом h’
0β
. Чтобы найти ее фронтальную проекцию, отметим точки, в которых h’
0β
пересекает элементы плоскости α: 1’ – на горизонтальной проекции A’C’ и 2’ – на B’C’. Их фронтальные
проекции 1’’ и 2’’ находим на A’’C’’ и В’’C’’ в проекционной связи. Проекции 1’’2’’ и K’’L’’ пересекаются
в точке T’’. Так как прямые 12 и KL лежат в одной плоскости β, то T – точка их пересечения. С другой
стороны, прямая 12 лежит и в плоскости треугольника АВС, поэтому в точке T пересекаются прямая KL и
плоскость α. Ее горизонтальную проекцию T’ находим в проекционной связи на K’L’ (на следе h’
0β
).
16.2 Определение видимости прямой относительно плоскости с помощью конкурирующих
точек
Конкурирующими называют точки,
принадлежащие скрещивающимся прямым,
которые на одной из плоскостей проекций
отображаются одной точкой. Их различное
расположение на другой или других
плоскостях проекций позволяет судить о
взаимном положении прямых относительно
наблюдателя. Как определить положение
одной прямой относительно другой, помогает
разобраться пример на рисунке 40.
Пусть даны две скрещивающиеся прямые
АВ и CD. Фронтальные проекции этих прямых
пересекаются в конкурирующих точках 1’’ и 2’’.
Найдем их горизонтальные проекции в
проекционной связи: проекция точки 1’ пусть
принадлежит A’B’, а точки 2’ – проекции прямой
C’D’. Удаленность от фронтальной плоскости
проекций определяется координатой y для каждой
из точек. Чем больше координата y, тем ближе
данная точка находится к наблюдателю. Значение координаты y для точек 1 и 2 определяется по
горизонтальной проекции прямых A’B’ и C’D’. Следовательно, на фронтальной плоскости проекций в месте
выборе конкурирующих точек прямая АВ перекрывает прямую CD, т.е. точка находится ближе к
наблюдателю.
Чтобы для прямых АВ и CD определить их взаимное положение относительно горизонтальной
плоскости проекций, нужно выбрать конкурирующие точки в месте пересечения A’B’ и C’D’, на
продолжении горизонтальных проекций заданных отрезков.
При пересечении прямой с плоскостью видимость прямой относительно плоскости
меняется в точке встречи. Для того чтобы выяснить взаимное расположение прямой и плоскости,
можно также воспользоваться конкурирующими точками. Алгоритм работы в каждой из
плоскостей проекций таков:
16.2.1 Оценить, можно ли обозначить конкурирующие точки на заданных проекциях прямой и
элементов плоскости. Если проекции скрещивающихся прямой и элементов плоскости не
пересекаются в пределах чертежа, провести проекцию вспомогательной прямой,
принадлежащей заданной плоскости, которая обеспечит конкурирующие точки. Найти
вторую проекцию вспомогательной прямой (см. Алгоритмы 10.1 или 10.2, в зависимости
от положения вспомогательной прямой и способа задания плоскости).
16.2.2 Обозначить конкурирующие точки в месте пересечения проекций прямой и элемента
плоскости.
16.2.3 Найти проекции конкурирующих точек в другой плоскости проекций в проекционной
связи на соответствующих геометрических элементах.
16.2.4 Определить направление проецирования на исходную плоскость проекций и взаимное
положение конкурирующих точек на проецирующем луче.
O
x
A
I I
B
I I
C
I I
D
I I
C
I
D
I
B
I
A
I
1
I I
, 2
I I
1
I
2
I
Рисунок 40 – К понятию конкурирующих
точек
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
