Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
66
Соединим A
V
и (B
V
, C
V
). В ту же точку
проецируется и основание перпендикуляра,
опущенного из точки на прямую, - точка K
V
.
Отрезок АК и является кратчайшим
расстоянием от точки А до прямой ВС, причем
проекция A
V
K
V
является истинной его
величиной.
Так как A
V
K
V
– истинная величина, то
A
IV
K
IV
обязательно пройдет параллельно оси
π
4
/π
5
. Это свойство горизонтальной прямой
позволяет однозначно определить положение
точки К на прямой ВС. Горизонтальную
проекцию точки K’ находим на B’C’,
прочертив проекционный перпендикуляр к оси
π
1
/π
4
от точки K
IV
. В проекционной связи с K’
на B’’C’’ лежит исходная фронтальная
проекция K’’. Отрезки A’’K’’ и A’K’ –
проекции кратчайшего расстояния от точки А
до прямой ВС в исходных плоскостях
проекций.
20.1.2 Определение кратчайшего
расстояния от точки до прямой
методом вращения
относительно горизонтали (фронтали)
Так как точка и прямая определяют плоскость, кратчайшее расстояние между ними
можно найти альтернативным способом, преобразовав эту плоскость в параллельную некоторой
плоскости проекций, например, методом вращения.
20.1.2.1 Соединить проекции заданной
точки и концов заданного отрезка
прямой.
20.1.2.2 Найти истинную величину
вычерченного треугольника
методом вращения относительно
горизонтали (фронтали)
(Алгоритм 19.2).
20.1.2.3 В построенном в истинную
величину треугольнике опустить
перпендикуляр из точки на
прямую.
20.1.2.4 Перенести основание
перпендикуляра с отрезка
прямой, видимого в истинную
величину, на базовую для
вращения проекцию с помощью
связи, перпендикулярной к оси
вращения.
20.1.2.5 Найти вторую проекцию отрезка
истинной величины с помощью
проекционных связей.
На рисунке 55
проиллюстрировано определение
кратчайшего расстояния методом
вращения между теми же точкой и прямой,
что и на рисунке 54.
Соединим проекции точки А и концов
отрезка ВС. В полученном треугольнике построим фронталь: горизонтальная проекция A’1’ параллельна
A
I
I
K
I I
C
I I
B
I I
A
I
B
I
C
I
K
I
B
I V
K
I V
A
I V
C
I V
A
V
1
2
1
4
4
5
B
V
, C
V
, K
V
Рисунок 54 – Определение кратчайшего расстояния от точки
до прямой методом перемены плоскостей проекций
O
x
A
I I
, A *
B
I I
A
I
B
I
1
I
1
I I
R
B
B *
C *
K *
K
I I
K
I
y
B
y
B
C
I
C
I I
f
I
f
I I
Рисунок 55 - Определение кратчайшего расстояния
от точки до прямой методом вращения относительно
фронтали
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
