Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
65
Опустим из A’’ перпендикуляр на D’’1’’. Это – проекция радиуса вращения точки А. Построим его
истинную величину методом треугольника: к фронтальной проекции радиуса вращения под прямым углом
достроим разность ординат y
A
, измеренную в горизонтальной плоскости проекций. Полученную истинную
величину радиуса вращения переносим на продолжение перпендикуляра, опущенного из A’’. Для удобства
чтения чертежа находим точку А* с другой стороны от оси вращения по отношению к A’’. Аналогичным
образом получаем точки В* и С*.
Точка Е принадлежит отрезку АЕ, содержащему точку 1 на оси вращения. Поэтому точка Е* может
быть найдена на пересечении двух прямых: А*1’’ и траектории движения точки Е, т.е. перпендикуляра на
ось вращения, опущенного из точки E’’. Отметим, что точка Е* лежит по другую сторону от D’’1’’ по
отношению к A*, В* и С*, как и их соответствующие фронтальные проекции.
Соединяем построенные точки A*, В*, С*, Е* и точку D’’
D*, лежащую на оси вращения.
Получаем истинную величину заданного пятиугольника.
20 Использование методов преобразования проекций для определения расстояния
между геометрическими элементами
Кратчайшее расстояние между геометрическими элементами определяют, как правило,
пользуясь методом ППП. Всего выделяют 6 основных задач такого рода, которые можно отнести к
2 группам. В первой из них определяют расстояние до прямой: от точки до прямой, между
параллельными прямыми, между скрещивающимися прямыми. Задачи этой группы традиционно
решают преобразованием прямой общего положения в проецирующую. Вторая группа объединяет
задачи, в которых ищут расстояние до плоскости: от точки до плоскости, между параллельными
плоскостями, между прямой и параллельной ей плоскостью. Решают задачу преобразованием
плоскости общего положения в проецирующую.
20.1 Кратчайшее расстояние до прямой
20.1.1 Определение кратчайшего расстояния от точки до прямой методом перемены
плоскостей проекций
20.1.1.1 Преобразовать прямую общего положения во фронтальную или горизонтальную прямую
(Алгоритм 17.2.1).
20.1.1.2 Второй переменой плоскости проекций преобразовать прямую частного положения в
проецирующую (Алгоритм 17.2.2).
20.1.1.3 Найти проекцию заданной точки во второй измененной плоскости проекций (Алгоритм
17.1.1).
20.1.1.4 Во второй измененной плоскости проекций соединить две точки: заданную и ту, в
которую спроецировалась прямая. Этот отрезок и есть кратчайшее расстояние от точки
до прямой, отображаемое в истинную величину.
20.1.1.5 Найти проекцию отрезка кратчайшего расстояния в первой измененной плоскости
проекций: она будет параллельна координатной оси между первой и второй
измененными плоскостями проекций.
20.1.1.6 С помощью проекционных связей получить отрезок кратчайшего расстояния в исходных
плоскостях проекций.
Пусть заданы точка А и прямая общего положения ВС (рисунок 54). Будем искать решение с
помощью преобразования прямой в проецирующую двукратным применением метода ППП.
Проведем новую ось координат π
1
/π
4
параллельно горизонтальной проекции прямой B’C’. Опустим
из точек B’ и C’ перпендикуляры на π
1
/π
4
и на их продолжении отложим аппликаты (координаты z) точек В
и С, измеренные в исходной фронтальной плоскости проекций от оси π
2
/π
1
. Полученный отрезок B
IV
C
IV
в
новой системе плоскостей проекций будет фронтальной проекцией отрезка фронтальной прямой.
Вторую перемену плоскостей проекций проведем, прочертив ось π
4
/π
5
перпендикулярно B
IV
C
IV
.
Перпендикуляр на эту ось будет продолжением самого отрезка прямой. Отложенное от оси π
4
/π
5
равное
расстояние от точек B’ и C’ до оси π
1
/π
4
позволит получить проекцию B
V
C
V
в виде точки. Спроецируем на π
5
и точку А.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
