Начертательная геометрия. Гнилуша И.И - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГТИ(ТУ) | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
73
21 Применение методов преобразования эпюра для определения угла между
геометрическими элементами
Стороны плоского угла представляют собой пересекающиеся прямые, задающие
плоскость. Чтобы определить истинную величину искомого угла, необходимо преобразовать эту
плоскость в параллельную некоторой плоскости проекций. Как мы отмечали ранее, при
наименьшем количестве операций это может быть проделано методом вращения, например,
относительно горизонтали или фронтали.
В задачах определяют угол между следующими геометрическими элементами:
пересекающимися прямыми, скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между
двумя плоскостями. Однако в основе любого решения лежит определение угла между
пересекающимися прямыми.
21.1 Угол между пересекающимися прямыми
21.1.1 Решение методом вращения относительно горизонтали (фронтали)
21.1.1.1 Провести горизонталь или фронталь плоскости, задаваемой пересекающимися прямыми,
не проходящую через точку их пересечения. Она будет осью вращения операции
вращения.
21.1.1.2 Определить методом вращения относительно горизонтали (фронтали) истинную
величину треугольника (Алгоритм 19.2), очерченного построенной линией частного
положения и сторонами искомого угла.
21.1.1.3 Обозначить искомый угол, учитывая, что его величина лежит в пределах от 0 до 90, т.е.
если в построенном в истинную величину треугольнике найденный угол тупой, то
отметить следует смежный угол, дополняющий его до 180.
На рисунке 61, а приведены построения для определения угла между пересекающимися
прямыми АВ и CD методом вращения относительно горизонтали.
O
x
A
I I
B
I I
D
I
I
C
I I
K
I I
A
I
C
I
K
I
D
I
B
I
1
I I
1
I
a )
d
б
)

z

K *

K
I V

1
A
I V
, 1
I V
K *
1 *
A *
A
I I
C
I I
K
I I
1
I I
D
I
I
B
I I
B
I
1
I
C
I
K
I
D
I
A
I

2

1

4

4

5
Рисунок 61 – Определение угла между пересекающимися прямыми: а) методом вращения
относительно горизонтали; б) методом перемены плоскостей проекций
Проведем в плоскости, заданной пересекающимися прямыми, горизонталь: ее фронтальная
проекция A’’1’’ параллельна оси Оx, горизонтальная проекция 1’ найдена в проекционной связи.
Горизонтальная проекция горизонтали A’1’ проецируется в истинную величину. Основные построения
выполняем в горизонтальной плоскости проекций.

Страницы