Начертательная геометрия. Гнилуша И.И - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГТИ(ТУ) | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
75
истинную величину на траекторию перемещения, найдем точку А* в положении, при котором плоскость
треугольника будет параллельна фронтальной плоскости проекций.
O
x

y

A
I
B
I
B
I I
A
I I
K
I
1
I
K
I I
C
I
D
I
D
I I
C
I
I
1
I I
А *
Рисунок 62 – Определение угла между скрещивающимися прямыми
Треугольник K’’A*1’’ проецируется в истинную величину. Угол при вершине A*
– острый, поэтому
он отмечен как искомый.
21.3 Угол между прямой и плоскостью
В качестве угла между прямой и плоскостью принимают угол между прямой и ее
проекцией на эту плоскость. Так как построение проекции на произвольно расположенную
плоскость требует значительного объема работы, то определение основано на нахождении
истинной величины угла между заданной прямой и опущенного из какой-либо ее точки
перпендикуляра на заданную плоскость.
21.3.1 Из произвольной точки прямой опустить перпендикуляр на заданную плоскость
(Алгоритм 13.1, пп. 13.1.2 и 13.1.3). Заданная прямая и построенный перпендикуляр
представляют собой пересекающиеся прямые, угол между которыми позволит найти
искомый.
21.3.2 Найти угол между полученными пересекающимися прямыми (Алгоритм 21.1).
21.3.3 Полученный в истинную величину угол (
) связан одним из следующих соотношений с
искомым углом (
):
если найденный угол
- острый, то
= 90 -
;
если полученный угол
- тупой, то
=
- 90.
На рисунке 63 приведены примеры определения угла между прямой и плоскостью,
заданной различными способами, с использованием метода вращения.
На рисунке 63, а плоскость α задана следами. Из вершины А отрезка, задающего прямую АВ,
опустим перпендикуляр на заданную плоскость. Фронтальная проекция этого перпендикуляра проходит под
прямым углом к f’’
0α
, а горизонтальная – к h’
0α
. Заданная прямая и проведенный перпендикуляр определяют
плоскость, в которой лежит искомый угол.
Вычертим горизонталь этой плоскости. Ее фронтальная проекция B’’1’’ параллельна оси Оx, а
горизонтальная B’1’ построена в проекционной связи. Горизонтальная проекция горизонтали отображается
в истинную величину, следовательно, основные построения выполняем в горизонтальной плоскости
проекций. Точки В и 1 лежат на оси вращения, поэтому построения будут связаны с точкой А; истинная
величина угла при этой вершине нас и интересует.
Траектория перемещения А на плоскости π
1
проецируется в виде прямой, перпендикулярной к B’1’.
Построение истинной величины радиуса вращения R
A
выполняем методом треугольника, недостающую
разность координат (z
A
– z
B
) определяем на фронтальной плоскости проекций. Найденную истинную
величину радиуса переносим на траекторию вращения, находим точку А*.

Страницы