Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
76
Треугольник 1’А*B’
отображается в истинную
величину. Угол при вершине А* –
тупой, поэтому для определения
искомого угла вписываем в него
прямой угол. Разность между
найденным тупым углом и прямым
углом и даст нам искомый угол
.
Плоскость на рисунке 63, б
задана треугольником TSK. Чтобы
из любой точки прямой АВ
опустить на него перпендикуляр,
определим вначале направления
следов этой плоскости с помощью
горизонтали K1 и фронтали T2.
Перпендикуляр опускаем из точки
В: его фронтальная проекция
проходит под прямым углом к
T’’2’’, а горизонтальная проекция
перпендикулярна к K’1’.
Последующие построения
аналогичны уже описанным выше
для задачи, решенной на рисунке
63, а. Различия состоят лишь в том,
что в данном случае вращение
производилось относительно
фронтали А3, поэтому основные
построения выполнялись во
фронтальной плоскости проекций.
Как следствие, недостающая
разность координат (y
A
– y
B’
) при
построении радиуса вращения R
B’
измерялась в плоскости π
1
.
В результате нами получен
в истинную величину треугольник
A’’B*3’’, содержащий при вершине
B*
угол, который позволит нам
рассчитать искомый. Этот угол –
острый. Построим на одной из его
сторон прямой угол. Искомый угол
получаем как разность между прямым и острым углом треугольника.
21.4 Угол между плоскостями
21.4.1 Построение методом вращения относительно горизонтали (фронтали)
Угол между двумя плоскостями определяется в плоскости, перпендикулярной к каждой
из заданных плоскостей. Такая плоскость может быть задана двумя прямыми, каждая из которых
составляет прямой угол с одной из заданных плоскостей.
22.4.1.1 Из произвольной точки пространства опустить перпендикуляры на заданные плоскости
(Алгоритм 13.1, пп. 13.1.2 и 13.1.3). Построенные перпендикуляры представляют собой
пересекающиеся прямые, угол между которыми позволит найти искомый.
22.4.1.2 Найти угол между полученными пересекающимися прямыми (Алгоритм 21.1).
22.4.1.3 Обозначить искомый угол, учитывая, что его величина лежит в пределах от 0 до 90, т.е.
если в построенном в истинную величину треугольнике найденный угол тупой, то
отметить следует смежный угол, дополняющий его до 180.
На рисунке 64 приведены решения, реализующие описанный Алгоритм, для плоскостей
заданных различным образом.
x
O
1
I I
1
I
A
I
B
I
A
I I
B
I I
X
f
I
I
0
A *
R
A
a
)
x
O
T
I
S
I
K
I
K
I I
S
I I
T
I I
1
I I
2
I I
2
I
1
I
A
I
B
I
3
I
3
I I
B
I I
A
I I
R
B
B *
б
)
h
I
0
Рисунок 63 – Определение угла между прямой и плоскостью,
заданной: а) следами; б) плоской фигурой
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
