Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
78
На рисунке 64, б плоскости заданы треугольниками АВС и TRS. Построим фронтали и горизонтали
этих плоскостей. Из произвольной точки пространства К опустим перпендикуляры на заданные плоскости.
Их фронтальные проекции проходят под прямым углом к фронтальным проекциям фронталей A’’1’’ и
T’’3’’, а горизонтальные проекции, соответственно, перпендикулярны горизонтальным проекциям
горизонталей B’2’ и R’4’.
В пределах плоскости, заданной этими перпендикулярами, проведем горизонталь: ее фронтальная
проекция 5’’6’’ параллельна оси Оx, а горизонтальная проекция 5’6’ строится в проекционной связи.
Отрезок 5’6’ отображается в натуральную величину, поэтому основные построения, связанные с
определением истинных величин методом вращения, проводим в горизонтальной плоскости проекций.
Ищем преобразованное положение точки К, при этой вершине треугольника содержится искомый угол.
Построения аналогичны описанным выше, за исключением того, что для определения истинной
величины радиуса вращения R
K
использовалась разность координат (z
K
– z
5
), измеренная во фронтальной
плоскости проекций. Полученный в результате преобразования треугольник 5’6’К* отображается в
истинную величину. Угол при вершине K*
– тупой, поэтому в качестве искомого (
) мы обозначим угол,
дополняющий его до 180.
21.4.2 Построение методом перемены плоскостей проекций
В том случае, когда обе плоскости заданы следами, пересекающимися в плоскости
чертежа, их линия пересечения может быть определена без особых трудностей. Это позволяет
методом ППП преобразовать ее в проецирующую прямую и отобразить искомый угол в
натуральную величину.
21.4.2.1 Найти проекции линии пересечения заданных плоскостей (Алгоритм 15.1.1).
21.4.2.2 Методом перемены плоскостей проекций перевести линию пересечения в положение
фронтали или горизонтали (Алгоритм 17.2.1).
21.4.2.3 Построить следы заданных плоскостей в первой преобразованной плоскости проекций:
они должны быть параллельны проекции линии пересечения, отображаемой в истинную
величину.
21.4.2.4 Вторым преобразованием перевести линию пересечения плоскостей в проецирующее
положение (Алгоритм 17.2.2).
21.4.2.5 Построить следы плоскостей во второй преобразованной плоскости проекций: они
занимают проецирующее положение и проходят через точку, в которую спроецировалась
линия пересечения.
21.4.2.6 Обозначить во второй преобразованной плоскости проекций острый угол между следами
заданных плоскостей в качестве искомого.
На рисунке 65 описанный Алгоритм реализован для тех же плоскостей, для которых
были выполнены построения методом вращения относительно фронтали на рисунке 64, а.
Отметим точки пересечения одноименных следов заданных плоскостей α и β и построим их вторые
проекции, лежащие на оси π
2
/π
1
. Соединим одноименные проекции этих точек и получим в двух проекциях
отрезок MN, принадлежащий линии пересечения α и β.
Вычертим новую ось π
1
/π
4
параллельно горизонтальной проекции линии пересечения M’N’.
Построим преобразованную фронтальную проекцию отрезка MN: линии проекционной связи от M’ и N’
проведем под прямым углом к π
1
/π
4
; точка M
IV
лежит непосредственно на оси π
1
/π
4
, а расстояние от π
1
/π
4
до
N
IV
равно расстоянию от π
2
/π
1
до N’’. В системе исходной горизонтальной и преобразованной фронтальной
плоскости проекций (π
1
/π
4
) отрезок MN является общей фронталью плоскостей α и β. Поэтому новые
фронтальные следы f’’
1α
и f’’
1β
проводим от полученных на оси π
1
/π
4
точек схода X
α1
и X
β1
параллельно
M
IV
N
IV
.
Второе преобразование выполним, прочертив ось π
5
/π
4
перпендикулярно M
IV
N
IV
. В новой
горизонтальной плоскости проекций линия пересечения заданных плоскостей проецируется в точку,
лежащую на продолжении M
IV
N
IV
и отстоящую от π
5
/π
4
на то же расстояние, на которое M’N’ удалена от
π
1
/π
4
. Через эту же точку пройдут и оба преобразованных горизонтальных следа h’
1α
и h’
1β
, причем в
системе преобразованных плоскостей проекций α и β – горизонтально-проецирующие. Следовательно, угол
между плоскостями равен углу между их проецирующими следами. Искомый угол отмечаем как
.
На рисунке 66 представлен пример оформления задания 7, при решении которого
используется один из Алгоритмов, описанных в пунктах 21.3 и 21.4.
Обратите внимание на то, что у заданных плоскостей параллельны фронтальные следы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
