Кинематика и динамика кривошипно-шатунного механизма поршневых двигателей. Гоц А.Н. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

13
Вопросы для самопроверки
1. Какое допущение используется при определении угловой частоты
вращения коленчатого вала?
2. Какие основные конструктивные схемы кривошипно-шатунных ме-
ханизмов применяются в автомобильных и тракторных двигателях?
3. Какое основное отличие центрального КШМ от дезаксиального?
4. От чего зависит полный ход поршня?
5. Как определяется безразмерный параметр КШМ?
1.2. КИНЕМАТИКА ПОРШНЯ
Перемещение поршня. При повороте кривошипа на угол φ переме-
щение поршня от его начального положения в ВМТ определяется отрезком
АА
1
и равно (рис. 2а): )(
111п
CAOCOAAOOAAAs
+
−
=
−
=
= .
Так как A
1
O = r + L, и из прямоугольных треугольников ОСВ и AСВ
имеем ОС = ОВ cosφ = rcosφ;
β
=
β
=
coscos
L
A
BCA , то
.)cos1(
1
)cos1(
)cos(cos1)coscos(
п
β−
λ
+ϕ−=
=
β+ϕ−+=β+ϕ−+=
r
R
L
R
L
rLrLRs
(1)
Из треугольников ОСВ и АСВ имеем
β
=
ϕ
sinsin
L
r
, откуда
ϕλ=ϕ=β sinsinsin
L
r
. (2)
Следовательно,
2122222
)sin1(sin1sin1cos ϕλ−=ϕλ−=β−=β
.
Выражение
2122
)sin1( ϕλ− представляет собой бином Ньютона, ко-
торый можно разложить в ряд
...sin
42
1
sin
2
1
1)sin1(cos
44222122
−ϕλ
⋅
−ϕλ−=ϕλ−=β
Пренебрегая членами ряда выше второго порядка вследствие их мало-
сти, можно принять (с достаточной для практики точностью) 
                      Вопросы для самопроверки
    1. Какое допущение используется при определении угловой частоты
       вращения коленчатого вала?
    2. Какие основные конструктивные схемы кривошипно-шатунных ме-
       ханизмов применяются в автомобильных и тракторных двигателях?
    3. Какое основное отличие центрального КШМ от дезаксиального?
    4. От чего зависит полный ход поршня?
    5. Как определяется безразмерный параметр КШМ?

                      1.2. КИНЕМАТИКА ПОРШНЯ

    Перемещение поршня. При повороте кривошипа на угол φ переме-
щение поршня от его начального положения в ВМТ определяется отрезком
АА1 и равно (рис. 2а): s п = AA1 = A1O − AO = A1O − (OC + CA) .
    Так как A1O = r + L, и из прямоугольных треугольников ОСВ и AСВ
имеем ОС = ОВ cosφ = rcosφ; CA = AB cos β = L cos β , то
                                              L            L      
       sп = R + L − ( r cos ϕ + L cos β) = r 1 + − (cos ϕ + cos β) =
                                              R            R      
                                                                            (1)
                                             1         
                          = r (1 − cos ϕ) + (1 − cos β).
                                             λ         
    Из треугольников ОСВ и АСВ имеем r sin ϕ = L sin β , откуда
                                     r
                           sin β =     sin ϕ = λ sin ϕ .                    (2)
                                     L
Следовательно,

             cos β = 1 − sin 2 β = 1 − λ2 sin 2 ϕ = (1 − λ2 sin 2 ϕ)1 2 .

    Выражение (1 − λ2 sin 2 ϕ)1 2 представляет собой бином Ньютона, ко-
торый можно разложить в ряд
                                         1              1 4 4
        cos β = (1 − λ2 sin 2 ϕ)1 2 = 1 − λ2 sin 2 ϕ −     λ sin ϕ − ...
                                         2             2⋅4
    Пренебрегая членами ряда выше второго порядка вследствие их мало-
сти, можно принять (с достаточной для практики точностью)


                                                                            13

Страницы