Погрешности измерений при экспериментальных исследованиях двигателей внутреннего сгорания. Гоц А.Н - 18 стр.

      По степени коррелированности погрешности обычно подразделяют
на два вида: сильнокоррелированные (коэффициент корреляции r = 1÷ 0,7 )
и слабокоррелированные ( r = 0 ÷ 0,7 ).
      Зависимыми сильнокоррелированными обычно оказываются по-
грешности, обусловленные общей причиной. Например, если в измери-
тельном устройстве имеется несколько измерительных электронных уси-
лителей, которые питаются от общего нестабилизированного источника
электроэнергии, то при увеличении напряжения источника коэффициент
усиления у всех усилителей будет вырастать, а при уменьшении - снижать-
ся. Возникающие при этом погрешности отдельных усилителей сильно
коррелированны.
      На практике обычно пользуются двумя крайними случаями. При
сильной корреляции случайных величин принимают r = +1 или r = −1 ; в
этом случае δΣ = δ1 + δ 2 , т.е. погрешности суммируются алгебраически.
Если погрешности слабо коррелированны (или независимы), то r ≈ 0 и
δΣ = ± δ12 + δ 22 , т.е. суммирование производится геометрически. Такой
же подход справедлив и для большего числа составляющих коррелирован-
ных погрешностей.


          5. ПОГРЕШНОСТИ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ


       При косвенных измерениях значение интересующей нас величины
вычисляется по результатам прямых измерений одной или нескольких дру-
гих величин. Поэтому необходимо рассмотреть вопрос об определении по-
грешности искомой величины. Эта задача математически сводится к опре-
делению погрешности функции по известным значениям погрешностей не-
зависимых переменных; способы решения ее хорошо разработаны. Если
имеется функция
                                 Y = f ( x1; x2 ; x3 ;...; xn ) ,
где x1 ; x2 ; x3 ; … xn – независимые переменные, то относительная погреш-
ность δY этой функции определяется выражением:
                                                2
                                1 i = n⎛ ∂Y   ⎞
                         δY = ±    ∑ ⎜ ⋅ Δxi ⎟⎟ .
                                Y i =1⎜⎝ ∂xi  ⎠
     Эта формула является общей, по ней можно вычислить погрешность
функции при любом виде зависимости. Знаки плюс и минус ставятся перед
формулой потому, что действительный знак погрешности нам неизвестен.
18