Курс общей физики. Оптика. Лабораторный практикум. Голицына О.М - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8
rrit
=
⋅
0
exp().
ω
(5)
Подставляя (5) в (3), получим
r
em
i
E=
−+
/
.
ωωγω
0
22
(6)
Дисперсия является следствием зависимости поляризуемости атомов
от частоты . Атом в электрическом поле световой волны приобретает ди-
польный момент perE
=
=
α
, где α - поляризуемость атома. Из (6) следует,
что
α
ωωγω
=
−+
em
i
2
0
22
/
.
(7)
Если N - число атомов в единице объема, то вектор поляризации
PNpNE
=
=
α
, (8)
а индукция
D
E
P
E
=
+
=
4
ε
.
(9)
Подставляя (8) в (9), получим
ENE().14
+
=
α
ε
Откуда следует:
ε
π
ωωγω
==+
−+
n
Nem
i
2
2
0
22
1
4/
.
(10)
Таким образом , в общем случае n
2
, а следовательно и n являются ком -
плексными величинами. Посмотрим , что это означает.
Представим комплексный показатель преломления
~
n
в виде
~
n
n
i
=
−
κ
. (11)
Запишем уравнение плоской волны , распространяющейся вдоль оси x в среде
с показателем преломления
~
n
.
EEit
x
V
Eit
xn
c
=−=−
⋅
00
exp[()]exp[(
~
)].ωω (12)
Подставим (11) в (12). Тогда получим
EE
c
xit
nx
c
=−−
0
exp[]exp[()].
ωκ
ω (13)
Выражение (13) описывает плоскую волну с частотой ω и затухающей
амплитудой
E
c
x
0
exp[].−
ωκ
Поскольку интенсивность прямо пропорциональна квадрату амплиту-
ды , из (13) следует
II
с
x=−
0
2
exp[].
ωκ
(14)
Это выражение аналогично закону поглощения Бугера. 
                                           8
                      r =r0 exp(iω ⋅ t ).                                (5)
Подставляя (5) в (3), получим
                                  e/m
                      r=                       E.                        (6)
                           ω02   −ω 2 +iγω
     Дисперсия является следствием зависимости поляризуемости атомов
от частоты. Атом в электрическом поле световой волны приобретает ди-
польный момент p =er =αE , где α - поляризуемость атома. Из (6) следует,
что
                                  e2 / m
                      α=                       .                         (7)
                           ω02 −ω2 +iγω
     Если N - число атомов в единице объема, то вектор поляризации
                      P = Np = NαE ,                                     (8)
а индукция
                     D = E +4πP =εE .                                     (9)
      Подставляя (8) в (9), получим
                     E (1 +4πNα ) =εE .
Откуда следует:
                                4πNe 2 / m
                     ε =n =1 + 2
                           2
                                           .                             (10)
                              ω0 −ω2 +iγω
      Таким образом, в общем случае n2 , а следовательно и n являются ком-
плексными величинами. Посмотрим, что это означает.
      Представим комплексный показатель преломления n~ в виде
                     n~ =n −iκ .                                    (11)
Запишем уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси x в среде
с показателем преломления n~ .
                                       x                    x ⋅ n~
                     E =E 0 exp[iω( t − )] =E 0 exp[iω( t −        )].   (12)
                                       V                      c
Подставим (11) в (12). Тогда получим
                                 ωκ              nx
                     E =E 0 exp[− x ] exp[iω( t − )].                    (13)
                                  c               c
     Выражение (13) описывает плоскую волну с частотой ω и затухающей
амплитудой
                                ωκ
                      E 0 exp[ − x ].
                                 c
      Поскольку интенсивность прямо пропорциональна квадрату амплиту-
ды, из (13) следует
                                    2ωκ
                      I = I 0 exp[ −    x ].                             (14)
                                     с
Это выражение аналогично закону поглощения Бугера.

Страницы