Практикум по курсу общей физики. Оптика. Голицына О.М - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

15
Подставляя в (4) значения E
1
и E
2
из (2) и (3) и учитывая тождество
cosd = 1 – 2sin
2
d/2,
получим:
[
]
{
}
2/sin)(2sin2sin)sin(sin)cos(cos
2
2
db-a×a-b-aa+b-aa= EE
2
0
.
Учтем, что
cos()coscossinsin
xyxyxy
-=+
.
Тогда итоговое выражение для интенсивности интерференции в парал-
лельных лучах:
I = I
o
(cos
2
b – sin2a · sin2(a – b) · sin
2
d/2), (5)
где I
o
~ (E
o
)
2
– интенсивность света на выходе из поляризатора.
Выражение (5) позволяет определить результирующую интенсив-
ность при произвольных a, b и d.
Если направление OP совпадает с одним из главных направлений
пластинки d (a = 0 или a = p/2), то I = I
o
cos
2
b, т. е. интенсивность постоян-
на и не зависит от d.
В этом случае интерференции нет (в пластинке возникает только од-
на волна). При любых других промежуточных значениях a интенсивность
интерференции будет зависеть от l (см. (5) и (1)).
При пропускании белого света через систему, представленную на
рис. 1, поле зрения на выходе будет окрашено в зависимости от толщины
пластинки d. Окраска будет изменяться при вращении анализатора. Это
явление получило название хроматической поляризации (Араго, 1911 г.).
Рассмотрим два важных случая.
OA^OP (анализатор и поляризатор скрещены), т. е. b = p/2. В этом
случае результирующая интенсивность
I
^
= I
o
sin
2
2a · sin
2
d/2. (6)
OAççOP (анализатор и поляризатор параллельны), т. е. b = 0.
В этом случае из (5) получим
I
çç
= I
o
(1 – sin
2
2a · sin
2
d/2). (7)
Сравнение (6) и (7) показывает, что в случае пластинки d неравно-
мерной толщины интерференционные картины при b = p/2 и b = 0 являют-
ся взаимно дополняющими, т. е. при наблюдении интерференции в моно-
      Подставляя в (4) значения E1 и E2 из (2) и (3) и учитывая тождество
                                    cos� = 1 – 2sin2�/2,
получим:
       �                                                                          �
E � E02 �cos � cos(� � �) � sin � sin(� � �)�2 � sin 2� � sin 2(� � �) sin 2 � / 2 .
      Учтем, что cos( x � y ) � cos x cos y � sin x sin y .
Тогда итоговое выражение для интенсивности интерференции в парал-
лельных лучах:
               I = Io(cos2� – sin2� · sin2(� – �) · sin2�/2),                          (5)
где Io ~ (Eo)2 – интенсивность света на выходе из поляризатора.
       Выражение (5) позволяет определить результирующую интенсив-
ность при произвольных �, � и �.
      Если направление OP совпадает с одним из главных направлений
пластинки d (� = 0 или � = �/2), то I = Iocos2�, т. е. интенсивность постоян-
на и не зависит от �.
      В этом случае интерференции нет (в пластинке возникает только од-
на волна). При любых других промежуточных значениях � интенсивность
интерференции будет зависеть от � (см. (5) и (1)).
      При пропускании белого света через систему, представленную на
рис. 1, поле зрения на выходе будет окрашено в зависимости от толщины
пластинки d. Окраска будет изменяться при вращении анализатора. Это
явление получило название хроматической поляризации (Араго, 1911 г.).
      Рассмотрим два важных случая.
      OA�OP (анализатор и поляризатор скрещены), т. е. � = �/2. В этом
случае результирующая интенсивность
                           I� = Iosin22� · sin2�/2.                               (6)
      OA��OP (анализатор и поляризатор параллельны), т. е. � = 0.
В этом случае из (5) получим
                            I�� = Io(1 – sin22� · sin2�/2).                            (7)
      Сравнение (6) и (7) показывает, что в случае пластинки d неравно-
мерной толщины интерференционные картины при � = �/2 и � = 0 являют-
ся взаимно дополняющими, т. е. при наблюдении интерференции в моно-


                                          15

Страницы