Цепи синусоидального тока. Голобородько Е.И. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

7
от времени. Наглядность их представления на векторных диаграммах не раз будет
нам хорошим подспорьем.
Для сложной цепи иногда полезно построить векторную диаграмму,
изображающую мгновенные значения всех отличающихся друг от друга по-
тенциалов: потенциалов всех узлов, точек соединения элементов схемы. На такой
диаграмме расстояния между точками, изображающими эти потенциалы в
принятом масштабе
, показывают напряжения между соответствующими точками
цепи. Как правило, такие диаграммы строятся на комплексной плоскости. Ось
действительных чисел обычно располагается горизонтально, и от ее
положительного направления отсчитываются углы, соответствующие начальным
фазам колебаний, а ось мнимых чисел располагают вертикально, и проекция
вектора на эту ось изображает значение синусоидальной величины в этот момент
времени. Такую диаграмму называют топографической.
И, наконец, нам твердо надо определиться с понятиями мгновенное,
действующее, комплексное значение тока, напряжения, ЭДС и принятыми
обозначениями их в формулах.
Итак, мгновенными значениями i-тока, u-напряжения, e-ЭДС называются их
значения в данный момент времени. Поскольку время постоянно течет, меняется,
то меняются и мгновенные значения этих величин
. Они являются функциями
времени:
).sin( ),sin( ),sin(
emumim
tEetUutIi ψω
ψ
ω
ψω +
=
+
=
+=
Обратите внимание на то, что мгновенные значения обозначаются ма-
ленькими, строчными буквами: i, u, e. С амплитудами синусоидальных величин
мы уже встречались. Они обозначаются заглавными буквами с индексом m: I
m
, U
m
,
E
m
. А что означает известная величина напряжения городской осветительной сети
220 вольт? Ведь это не максимальное значение напряжения, которое равно
примерно 310 вольт и не его половина. Так почему же выбрали такое странное
число 220 при амплитуде 310? Какой в нем смысл? Оказывается электрическая
лампочка, например, так же накаляется, будучи включенной под это переменное
напряжение
, как если бы она была включена под постоянное напряжение 220
вольт. То есть переменное напряжение нашей сети действует на лампочку так же,
как постоянное напряжение 220 вольт. Потому 220 вольт называются
действующим значением этого переменного напряжения. Вычисляется оно как
среднее квадратичное за период и равно:
,
2
)(sin
11
0
22
0
2
m
T
um
T
U
dttU
T
dtu
T
U =+⋅=⋅=
∫∫
ψω
аналогично
.
2
,
2
mm
E
E
I
I ==

Страницы