Цепи синусоидального тока. Голобородько Е.И. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

10
RI
R
U
UIP
R
U
I
RIU
iu
iu
m
m
mm
2
2
,0
,
,
,
===
=−=
=
=
=
ψψϕ
ψψ
Рис. 3.
Волновая и векторная диаграммы тока и напряжения на активном сопротивлении.
Основные соотношения
Известно, что при протекании переменного тока через индуктивность на ней
выделяется напряжение
.
dt
di
Lu
L
⋅= (2)
Подставляя вместо
i его синусоидальное выражение )sin(
im
tIi
ψ
ω
+
= ,
получим:
)cos(
imL
tILu ψωω +⋅=
или
).sin()2sin(
umimL
tUtILu
ψ
ω
π
ψ
ω
ω
+
=
+
+
⋅
=
Как видим, амплитуда напряжения оказалась равной
mm
ILU ω= , а начальная
фаза на
π/2 или на 90º больше, чем начальная фаза тока. Записывая теперь
сопротивление индуктивности синусоидальному току как отношение
действующих значений напряжения и тока, мы получим
L
I
IL
X
m
m
L
ω
ω
==
2
2
,
а в комплексной форме
;
i
u
i
u
j
j
j
j
L
eI
IeL
Ie
Ue
I
U
Z
ψ
ψ
ψ
ψ
ω
⋅
===
.
L
L
jXLjZ
=
=
ω
Особо надо обратить внимание на то, что начальная фаза напряжения на 90°
больше начальной фазы тока. Говорят, что напряжение на индуктивности на 90°
(или на 1/4 периода) опережает ток. То есть значение тока переходит через нуль на
четверть периода позже, чем значение напряжения так же, как и максимум тока
наступает на 1/4 периода
позже, чем максимум напряжения. Причину этого
достаточно просто понять, взглянув на формулу (2). Видим, что пока приложенное
к индуктивности напряжение положительно, независимо от того большое оно или

Страницы