Переходные процессы в простых электрических цепях. Голобородько Е.И. - 13 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

13
R
2
E
0
R
1
R
3
= R
2
.0)(
;)(
22
3222311
03223111
=+++
=+
=
==
==
dt
di
LRRiRi
ERiRRi
Выразив из первого уравнения
=
11
i и подстав ив его в первое слагаемое
второго уравнения системы, получим
0)(
22
3222
31
2
322
31
30
=+++
+
+
=
=
=
dt
di
LRRi
RR
Ri
RR
RE
,
откуда
31
30
22
31
2
3
32
22
)(
RR
RE
i
RR
R
RR
dt
di
L
+
=
+
++
=
=
. (1)
Решение неоднородного диффер енциал ьного уравнения ищется в виде
суммы общего решения однородного уравнения (с нулем в правой части) и
частного решения неоднородного уравнения. В электротехнике чаще
используются другие названия этих слагаемых: свободная и принужденная
составляющая тока. Ис пользуя терминологию электротехников, мы будем
иметь решение в виде
===
+=
прсв
iii . За принужденну ю составляющую с точки
зрения электротехники можно принять ток в установившимся режиме,
протекающий под действием посто янной ЭДС.
Учитывая, что установившийся ток от пос тоянной ЭДС должен быть тож е
постоянным, а индук тив ность не оказывает сопро тивления постоянному току,
принужденну ю составляющую найд ем достаточно просто, используя школьные
знания о расчете цепей постоянного тока
. Ведь схема сильно упрощается.
Рис. 53. Схема для р асчета пр инужденной составляющей тока во второй ветви от действия
постоянно й ЭДС
Находим сопротивление
23
R параллельного соединения сопро тивлений
2
R
и
3
R . Получаем
[]
Ом 5
1010
1010
32
32
23
=
+
=
+
=
RR
RR
R .
Общее сопротивление цепи для постоянного тока, потребляемого от
источника постоянной ЭДС
[]
Ом 55550
231
=+=+=
=
RRR
общ
.
i
=
1п
р
i
=
2пр
= i
=
пр